探索圆柱的体积公式优秀教案说课稿

圆柱的体积

教学目标:

1、经历认识圆柱体积,探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2、探索并掌握圆柱体积公式,能计算圆柱的体积。

3、在探索圆柱体积的过程中,进一步体会转化的数学思想,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学结论的确定性。

教学重点:掌握圆柱体积的计算公式,能应用计算公式解决实际问题。

教学难点:理解圆柱体积公式的推导过程。

教学准备:两个不易直观比较体积大小的茶叶桶,探索体积的教具、课件。

教学过程:

一、创设情景、感知圆柱体积的概念。

1、生日蛋糕

师:过生日是每个同学都很期待的日子,而对于亮亮来说更是欣喜万分,因为他和爷爷在同一天过生日。(出示两个大小不同的蛋糕情境图)

师:同学们请仔细观察,说一说你发现了什么?

生1:两个蛋糕都是圆柱形的。。

生2:爷爷的生日蛋糕大,亮亮的生日蛋糕小。

师:爷爷的生日蛋糕大,指的是什么?

生:蛋糕的体积大。

师:非常好,谁能用一句话说说什么是圆柱的体积?

生:圆柱所占空间的大小就叫圆柱的体积。(板书出来)

2、茶叶筒

(教师拿出两个粗细高矮不同的茶叶筒)

师:这两个圆柱的体积,哪个比较大一些?

生:第一个比较大,因为它高一些。

生:第二个比较大,因为它粗一些。

生:他们都是猜的。由于茶叶筒高的细一些,粗的矮一些,不好直接比较。

师:有什么办法能比较它们的大小呢?

生:哪个装茶叶多哪个体积就大。

生:要能计算出体积就好了。

师:这个想法好。想法计算出圆柱的体积就好比较了。

二、合作探索,感知圆柱体积公式。

1、议一议

师:怎样求圆柱的体积呢?

下面我们就以小组合作的形式,结合学案中课堂探究第一部分的内容,讨论屏幕上的几个问题,探索出圆柱体积的计算方法。

屏幕问题:

(1)圆柱是怎样拼成近似长方体的?

(2)拼成的近似长方体和圆柱有什么关系?

(3)怎样计算近似长方体的体积?

(4)圆柱的体积怎样计算?

2、全班交流

(1)师:哪个小组来回答第一个问题?

生:把圆柱底面平均分成16份,切开后拼成一个近似的长方体。

生:把圆柱底面平均分成32份,切开后拼成一个近似的长方体。

(教师拿教具展示拼的过程)

师:说的真好,下面我们再利用课件演示一下拼割的过程。

师:观察两次拼出的近似长方体,你有什么发现?

生:把圆柱等分的份数越多,拼成的就越接近长方体。

(2)师:观察的非常细致,那么拼成的近似长方体和圆柱有什么关系呢?哪个小组来回答?

生:拼成的近似长方体的体积就相当于圆柱的体积,

长方体的底面积相当于圆柱体的底面积,

长方体的高相当于圆柱体的高。

(3)师:怎样计算这个近似长方体的体积?

生:长方体的体积=底面积×高

(4)师:所以圆柱的体积就等于:底面积×高

3、字母表达式

师:如果要用字母表示圆柱的体积公式,你能行吗?

生:用字母V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,那么圆柱的体积计算公式为:V=Sh

师:也就是说,要想计算圆柱的体积,需要知道什么就行了?

生:底面积和高。

三、简单应用

1、师:下面我们试着来解决一下实际问题,学生读题。

师:能不能根据公式直接计算?

生:不能,要先统一单位。

师:好,请同学们自己解答。

师:谁来说说你是怎么做的?

生:1.5米=150厘米 50×150=7500(立方厘米)

2、书上练一练第1题,学生口述算式,自主解答。

(1)体积:226.08立方分米

(2)体积:80立方厘米

3、师:同学们已经能熟练计算圆柱的体积了,下面我们来看一道有挑战性的问题。

学生读题。

师:锻造是什么意思?

生:把钢材熔化后再造成别的形状。

师:也就是说方钢和锻造后的圆柱型钢材有什么关系?

生:体积不变。

师:好,请大家试着做在练习本上。

全班交流。答案: 50×12×12=720立方厘米。

7200÷90=80厘米。

四、课堂总结

师:这节课你学会了什么?

生:我学会了圆柱的体积计算公式,

师:知道s和h,能求出v

如果已知r和h、d和h、C和h ,能求出圆柱的体积吗?

这个问题留给同学们课下去思考,完成学案课堂探究三中的内容。