圆锥和圆锥的体积公式教案和学案内容

《圆锥的体积》教学设计

冀教版六年级下册

张家口市崇礼区希望小学 高福桃

【设计思想】

数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。因此，本课教学力求以学生认识发展规律为主线，以引导猜想问题、验证问题、探究解决问题、得出结论为基点，通过实际应用训练使学生逐步理解运用知识。

【教材分析】

本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力．

1

【媒体设计思路】

利用多媒体教学有利于把住教学重点，突破难点。由于多媒体声色兼备，动静结合，如果恰当地加以运用，可以调动学生各种感官协同作用，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点。这节课本来安排的是学生分组进行实验操作，但课前预测到实际的测量中肯定要出现误差，学生会产生疑问，因此，我又用多媒体进行演示等底等高圆锥和圆柱的体积关系，解决了教师难以讲清，学生难以听懂的问题。

利用多媒体教学有利于提高教学效率，节省教学时间。教师在教学时要做到“精讲多练”、“有趣味性”、“全面提高学生素质”，借助多媒体手段，根据教学内容的需要制作课件，完全可以达到目的。我在设计练习巩固环节中，由于把练习题制作成PPT,运用多媒体教学，，能在较短的时间内向学生提供大量的习题，练***大增加，从而提高了教学质量，加快了教学节奏，节省了教学时间，发展了学生的创造思维，提高了课堂教学效率。

【教学目标】

1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法：通过“直觉猜想——实验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

2

3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

【教学难点】圆锥体积公式的推导

【学情分析】

学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对

于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

【教法学法】实验探究法

小组合作学习法

【教具学具准备】多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各11个，小水桶11个（装有适量的水）

【教学课时】

2课时

【教学过程】

第

二

课

时

一、复习旧知 做好铺垫

3

1、怎样计算圆柱的体积？

2、口算下列圆柱的体积。

①底面积是7平方厘米，高 8厘米。

②底面半径是 3分米，

高10分米。

③底面直径是 6分米，

高10分米。

【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。

二、谈话激趣 导入新课

出示一个圆锥教具，你能测试出它的体积吗？（揭示并板书课题:圆锥的体积）

【设计意图】引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。

三、实验探究

合作学习（探讨圆柱与圆锥体积之间的关系）

探究一：（分组实验）圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？

2、实验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组实验；

3、小组汇报实验结论，集体评议（注意汇报出实验步骤和结论）

4、教师介绍数学专用名词：等底

等高

4

【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。

探究二：（分组实验）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？

1、教师说明实验方法和步骤

2、大胆猜想：几次能倒满? 3、实验验证猜想：每组拿出水桶（装有适量的水），通过实验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？（教师巡视指导每组的实验）

4、小组汇报实验结论（提醒学生汇报出实验步骤）

教学预设：（1）圆锥的体积是圆柱体积的3倍；（2）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；（3）当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

5、学生质疑

【设计意图】通过学生分组实验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。

5

探究三：（课件演示实验）进一步研讨等底等高圆柱与圆锥的体积关系。

1、学生观看演示实验。

2、师生分析归纳总结实验结论

3、你能用文字公式表示出它们的关系吗？然后写出字母表达式。（学生反复朗读公式）

4、你发现了等底不等高或等高不等底的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗？

5、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。

【设计意图】通过教师课件演示实验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能力，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。

四、尝试练习 巩固提高

1、填空题：【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---学生评议

6

2、判断题：【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议

3、求圆锥的体积【题目内容见多媒体展示】练习本上做，个别板演

4、拓展运用：【题目内容见多媒体展示】学生分析题意---指名解答---师生评议

【设计意图】通过填空题、判断题等题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。

五、课堂小结：这节课你学到了什么呢？

【板书设计】

圆锥的体积

1

圆锥的体积 = 底面积×

高

×

3 1 V = Sh 3

7

【教学过程结构流程图】

开始

课件

复习旧知

口答

谈话激趣

导入新课

参与思考

小组实验操作

汇报交流

引导质疑

课件

演示实验

参与思考

课件

等底等高圆锥和圆柱体积关系和圆锥体积公式

理解记忆

课件

课堂尝试练习、巩固提高

学生评价

教师补充

学生小结

教师补充

送上一句激励的话与学生共勉

结束

8