圆柱和圆柱的侧面积教案教学设计

圆柱和圆柱的侧面积

教学目标：

1.在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2.知道圆柱的各部分名称以及圆柱侧面展开图的形状，会计算圆柱的侧面积。

3.积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得得愉快的学习体验。

教学重、难点：圆柱的特征和侧面积的计算方法。

圆柱侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。

课前准备：课件、学生每人准备一个圆柱体实物。

教学过程：

一、潜心激励，导入新课

师：同学们，今天大家都带来了一件物品，谁来给同学们说一说你带的是什么？它的形状是什么？

多让几个人交流。学生可能会说：

●我带的是一个茶叶桶，它的形状是圆柱。

●我带的是一个饮料筒，它的形状也是圆柱。

……

师：很好。同学们看着这些物品，都能说出它们的形状是圆柱。那大家找一找，哪些物体的形状是圆柱？

师：看来大家已经知道什么样的物体是圆柱体，现实生活中，有许多物体的形状都是圆柱体，这节课我们就来进一步研究圆柱体。

板书课题：圆柱的认识。

二、自主探究，学习新知

（一）认识圆柱

师：请大家拿出自己带来的圆柱体，先进行观察，再闭着眼睛摸一摸它的面。

学生观察，并用手摸表面。

师：谁能用自己的话说一说摸圆柱表面的感受？

学生可能有不同说法。如：

●圆柱摸起来像一个柱子。

●圆柱有上下两个圆，中间的面是弯曲的。

学生说不到，教师可参与交流。

师：刚才大家初步感受了圆柱的表面，现在请同学们讨论一下：圆柱有几个面？各有什么特点？

给学生充分观察、讨论的时间。

教师在黑板上画出一个圆柱体。

师：谁来说一说你们讨论的结果？

生：圆柱有3个面，上下两个面都是圆形，而且两圆的大小相等，还有一个侧面，圆柱的侧面是一个曲面。

学生说不完整，教师参与交流。

师：同学们说的很好，圆柱上下两个面叫底面，它们是完全相同的两个圆。

在圆柱图上标出两个底面。

师：圆柱有一个曲面，叫做侧面。

在图上标出“侧面”。

师：圆柱两个底面之间的距离叫做高。

在图上标出高。

师：请同学们拿出自己的圆柱体物品，同桌互相指一指它的两个底面、侧面和高。

同桌合作学习，可让学习稍差的学生在全班指一指。

师：同学们已经知道了圆柱的特征和各部分名称。现在，老师有一个问题：有什么方法可以验证圆柱体上下两个面的大小相等呢？

学生可能说到以下方法：

（1）测量底面直径来验证，两个底面直径相等，两个圆大小就一样。

（2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。

（3）可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。

第（3）种方法学生说不到，教师介绍。

师：同学们已经认识了圆柱，并且知道了用什么方法验证圆柱上下两个圆的大小相等。课前老师也准备了几件东西，请同学们判断一下，它们的形状是不是圆柱体？

●先拿出圆柱体小木棒，让学生判断，可用直尺测量一下横截面直径。

●再拿卫生纸卷让学生判断。使学生了解，卫生纸卷是一个圆柱体，中间的空心也可以看做一个小圆柱体。

●拿出瓶子让学生判断，使学生了解瓶身是一个圆柱体。

●拿出小鼓让学生判断，使学生了解虽然小鼓上下两个面的大小相等，但它不是一个柱形

（二）圆柱侧面积

师：通过刚才的判断，相信同学们对圆柱体有了更深刻的认识。现在，请大家再来观察这个圆柱体罐头盒，它的侧面贴着包装纸，想象一下，如果把包装纸沿着圆柱的一个高剪开，再展开。这张包装纸的形状会是什么形状？

生1：我猜可能是长方形。

生2：我猜可能是正方形。

……

师：大家猜想的对不对呢？我们来亲自验证一下吧！现在我们沿着它的一条高剪开，再展开。

把展开的商标纸拿在手上。

师：你们看展开的商标纸是什么形状？

生：展开的商标纸是长方形的。

师：对，侧面展开后是一个长方形。请同学们认真观察，你发现这个长方形的面积和罐头盒侧面积有什么关系？

生：这个长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积。

师：真聪明。请同学们再观察，并想一想这个长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？先同桌讨论一下。

学生讨论，教师巡视了解情况。

师：谁来说一说你们讨论的结果？

生：长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长，长方形的宽相当于罐头盒的高。

师：有不同意见吗？

征求意见，形成共识。

师：对，长方形的宽就是罐头盒的高，长方形的长相当于罐头盒底面的周长。

边说边在长方形上标出“高”和“底面周长”。

师：我们知道了长方形的面积等于罐头盒侧面的面积，又知道了长方形的长和宽与罐头盒底面周长和高的关系，那应该怎样计算这个罐头盒的侧面积呢？

生：用圆柱底面的周长乘以高。

随学生的回答，教师板书：

圆柱的侧面积=底面周长×高

三、合作交流，展示引导

师：现在,咱们就一起量出罐头盒的底面周长和高,并计算一下它的侧面面积。

找两名学生合作，测量出罐头盒的底面周长和高，教师把测量出的数据写在黑板上。

师：我们已经知道了罐头盒的底面周长和高，现在自己试着算一算罐头盒的侧面积。

学生独立计算，然后全班交流计算的结果。

四、练习反馈，巩固新知

师：同学们真了不起！自己学会计算罐头盒的侧面积了。下面我们一起来看练一练第1题，

先让学生明白题意，再回答（1），说一说选择哪个蛋糕盒合适，理由是什么，然后解答问题（2）。

练一练的第2题，是一个关于选择商标纸的问题。先自己读题，并判断用哪张纸比较合适。必要的话可以算一算。

学生读题、思考问题，并计算。

师：谁来说一说你是怎样判断的？你认为哪张纸比较合适？

学生可能会说：先观察饮料桶和三张商标纸，饮料桶的高是12厘米，底面直径是8厘米。因为，商标纸的长就是饮料桶的底面周长，商标纸的宽就是饮料桶的高。所以，我先计算出饮料桶的底面周长，再选择。3.14×8=25.12（厘米）也就是说商标纸的长应等于25.12厘米，宽应为12厘米，所以选择第3张纸比较合适。

师：我们再来看练一练的第3题，请同学们自己读题，计算出罐头盒包装纸的面积。

学生算完后，请学习稍差的学生交流计算方法和结果。

3.14×12×8=301.44（平方厘米）301.44×500=150720（平方厘米）

150720平方厘米=15.072平方米

五、课堂小结，梳理回顾

同学们，这节课你都有什么收获呢？