探索圆柱的体积公式教案设计（一等奖）

教师姓名

教学科目

教学对象

教

学

内

容

分

析

马小玲

数学

单

位

课

题

定兴县贤寓镇

常乐富村小学

圆锥体积

六年级一班

本节课主要是通过利用上节课所学知识圆柱体积体积的公式，通过分组实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

教学目标

知识

掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且与

能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

技能

过程

通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论—与

—实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

方法

培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能情感态度积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习与价值观

惯。

学情分析

我班33人，其中男生14人，女生19人。优生9人，中等生17人，学困生7人。学困生人数较多，需要教师重点辅导。本班现存才两极化严重，做题马虎等重要问题。

教学策略

本次课程我将采用，试验探究法

小组合作学习法来完成圆锥体积公式的推导，使学生记忆更加深刻。

教学环境与资源准备

多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各16个，盆子4个（装有适量的水或沙）

导学过程

教

教师活动

学生活动

设计意图

一、创设情景

激发激情

这里有一堆沙子，它像我们学过的什么图形，你能算出它的体积吗？

（揭示课题:圆锥的体积）

情境导入，贴近生活，有利于学生接受新知，并联将

学生思考，小组讨论，生活，从而更好的解决教师提出的问解决实际问题。

题。

学

过

程

二、试验探究

合作学小组合作，共同探究习（探讨圆柱与圆锥体圆柱与圆锥的底和高积之间的关系）

各有什么关系。

探究一：（分组试验）

圆柱与圆锥的底和高各学生猜想（同底等高）

有什么关系？

1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？

小组合作，有利于同学之间培养合2、试验验证猜想：请拿小组合作验证猜想

作意识。动手操出圆柱、圆锥进行试验，试验后记住结果；

作，培养学生的动

手能力，并使记忆3、汇报试验结论（注意学生汇报结果

更加深刻。

汇报出试验步骤和结论）

4、教师介绍数学专用名

词：等底

等高

探究二：（分组试验）研讨等底等高圆柱与圆

锥的体积之间有什么关

系？

1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系

做出大胆猜想：等底等高圆柱是圆锥体积的3倍。

2、试验验证猜想。（教师巡视指导每组的试验）

3、小组汇报试验结论（注意汇报出试验步骤和结论）

教学预设：（1）圆椎的体积是圆柱体积的3倍；（2）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；（3）当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。

5、你能用字母表示出它们的关系吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？

探究三：（伸展试验---演示试验）研讨不等底

试验验证猜想：每组分工合作（一人记录数据，三人拿圆锥装满水或沙倒入圆柱内），通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？边试验边记录试验数据

汇报实验结果（等底等高的圆锥是圆柱体的三分之一）

学生用字母表示公式

等高圆柱与圆锥题的体

积是否具有三分之一的

关系。

1、观察老师的圆柱和圆

锥，你发现了圆柱与圆

锥的底和高各有什么关

系？

2、观察老师的试验，你

发现了不等底等高的圆学生观察

柱与圆锥的体积之间还

有三分之一的关系吗？

3、学生通过观看试验汇

报结论。

4、教师引导学生分析归

纳总结圆锥体积是圆柱学生并汇报结果（无体积的三分之一所存在关）

的条件。

5、结合探究二和探究

三，进一步引导学生掌合作交流，写出公式。

握圆锥的体积公式。

三、实践运用

提升技

能

1、口答题：【题目内

容见多媒体展示】独立

思考---抽生汇报---学

生评议

实践应用，对所学学生独立思考，并解知识进行巩固，利2、判断题：【题目内容答。抽到学生回答问用所学知识解决见多媒体展示】独立思题。

考---抽生汇报---说明理由---师生评议

3、拓展运用：【课本例题3】学生分析题意---小组合作解答---学生解答展示---师生评议

四、谈谈收获：这节课你学到了什么呢？

【板书设计】

圆锥的体积

圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。

圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。

实际问题。

教学流程图

创设情境

↓

探索新知（试验探索—合作交流—得出结论）

↓

实践运用

教学评价

推导公式时，我没有代替学生的操作，始终只以组织者、引导者与合作者的身份参与其中，使学生与学生之间，教师与学生之间互动起来，在这种形式下，学生运用独立思考、合作讨论、动手操作等多种方式进行了探索。另外，为了突出“等底、等高”这个条件的重要性，我还特意安排了一些不等底不等高的圆柱和圆锥，让此时的试验结论和他们试验的结果不一致，让学生明白1比3的关系是在什么基础上建立的？学生恍然大悟，明白圆锥体和圆柱体等底、等高，圆锥体体积才是圆柱体体积的三分之一。相信今天通过同学们自己的动手体验，对圆锥的体积计算方法印象深刻，只有自己经历了才会牢牢记住！

由于我平时非常重视让学生参与教学的全过程，重视培养学生的思维想象力，因此，学生在这节课上，表现也相当的出色。我在教学中注意调动学生的学习积极性，采用分组观察、操作、讨论，动手做实验等方法，突出了学生的主体作用。

课后反思

“实践出真知”，我觉得这句话讲得非常的好。对于学生的学习，我觉得也是这样。让学生真正成为活动的主动者，才能让学生真正的感受自己是学习的主人。特别是在图形的教学中，根据学习内容的特点，注重操作，注重实践，可以让教学达到最高效。在教学圆锥的体积时，我感悟特深刻。

怎样让学生自己探究出圆锥的体积公式，并且时时记住那个容易被人遗忘的三分之一呢？我把学习的主动权交给了学生，让每个学生都经历“提出猜测--设计试验--动手操作--得出公式”的自主探究学习的过程，我让学生拿出自己的学具——等底等高的圆柱和圆锥，首先让学生去观察，然后用圆柱、圆锥进行试验，试验后记住结果，得出自已的学具是等底等高的圆柱和圆锥。再设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法

，这时以小组为单位，事先准备了几盆沙子和几盆水，分工合作（一人记录数据，三人拿圆锥装满水或沙倒入圆柱内）进行实践操作。让每个学生都经历一次探究学习的过程。教学中我感到学生真正地成为了学习的主人，我没有牵着学生走，只是为他们创设了一个猜想圆锥体积方法的情境，让学生在猜测中找到验证的方法，并且通过动手操作验证自己的猜测。最后得出圆锥体积的计算方法，激发了他们主动探究的欲望。

每上完一次课总有一些感觉不完美的地方，如这次的课件上有一点点小错误，时间上没有很好的把控好，等等。从一些不足之中去反省，去提升，相信以后会越来越好。