四 解决问题的策略（通用）课堂实录【1】

解决问题的策略——假设

一、复习旧知，巧用迁移引新知

1、今天我们一起研究解决问题的策略（板书：解决问题的策略）。回忆一下，我们认识过哪些解决问题的策略？（根据学生回答演示PPT）

2、这些策略都可以使复杂的问题变得简单明了。五年级下学期我们还认识了一个解决问题的好方法：列方程。有了这些知识储备，相信今天老师带来的问题肯定难不倒大家！有信心吗？

3、下面听清要求，齐读题目，口头列式解答。（PPT出示第一题）

4、为什么可以用720除以9来计算？（预设：学生回答到“同样大”的杯子）（PPT显示：红色同样大）也就是说明把720毫升果汁平均分成9份，所以可以用除法计算。

5、抓住关键词，问题就迎刃而解了。同学们真棒！

二、理解题意，尝试计算遇难题

1、（PPT出示例题）怎么没有人举手？（怎么只有这几个人举手？）和上一道题相比，这道题难在哪里？（预设：刚才那题中只有一种杯子，而这题中有两种杯子。PPT相应出示）所以还能直接用除法计算吗？

2、那要怎么解答这道题呢？让我们再来读读这道题。

三、分析条件，寻求突破找方法

1、从题中你找到了什么条件？

2、预设A 学生同时找出两个条件

预设B 如果学生只找到一个，师：还有其他条件吗？

师：我们先来看看这个条件（PPT显示第一个条件），从条件中可以找到怎样的数量关系？

生：6个小杯容量和1个大杯容量加起来是720毫升。

师相机板书6个小杯容量+1个大杯容量=720毫升

师：PPT显示第二个条件，你是怎样理解这个条件中的数量关系的？

11生如果回答：小杯容量是大杯的，师相机板书：大杯容量×=小杯容量。

33师：还有不同的理解吗？

生：大杯容量是小杯的3倍，师相机板书：小杯容量×3=大杯容量。

3、联系这些数量关系，你有办法使这个问题变得简单吗？和你的同桌交流一下。

4、谁来说说？

预设：生：把1个大杯换成小杯。

师：也就是假设把720毫升果汁全部倒入小杯。除了可以假设全部倒入小杯，还可以怎样假设？

生：假设把720毫升果汁全部倒入大杯。

5、通过假设把求两种杯子的容量转化为求一种杯子的容量，这样问题就变得简单了。

（一）假设全部倒入小杯

1、如果我们假设把720毫升果汁全部倒入小杯，该怎样解决这个问题？自己先想一想，再把自己的想法解释给同桌听一听，如果说不清可以在纸上画一画，写一写。

2、指名交流想法，展示学生想法。

层次1示意图

如果生展示图，问：这是什么意思？你是根据哪个数量关系想到的？

如果生展示了6+3，问：这是什么意思？6是什么，3表示什么？

PPT 为了让大家看的更清楚，我们一起来看大屏幕。根据数量关系把1个大杯换成3个小杯，连上原来的6个小杯，一共需要9个小杯。这样题目中就变成全是小杯了。

层次2线段图

师：我们再请这位同学来展示他的想法。

师：（指大杯线段）这是怎么画的？

层次3列方程

师：除了可以画图帮助我们解决问题，还有其他方法吗？

（如没人回答）其实列方程也是解决问题的好方法。

师：如果列方程要先设谁的容量？设小杯容量是x毫升，那么大杯容量是多少毫升呢？根据哪个数量关系来列方程呢？

3、虽然大家有借助画图的、有直接思考的，但都是抓住哪个数量关系把大杯转化成小杯的？看来假设的时候要弄清数量之间的关系。

4、现在你能解决问题了吗？请选择一种方法列式解答，并进行检验。

5、学生列式解答并检验，教师巡视，选择不同解答方法的学生进行展示。

6、集体评析板演的不同方法，弄清各种算法中每一步算出的是什么。

7、预设A 学生检验完整，师：检验时要看求出的结果是否符合题目中的所有已知条件。

预设B 学生检验不完整，师：他只检验了其中一个条件。检验时要看求出的结果是否符合题目中的所有已知条件。

8、就是要算出6个小杯和1个大杯总容量是不是720毫升和小杯容量是不是大杯的13或大杯的容量。

是不是小杯的3倍（二）假设全部倒入大杯

1、假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？

2、你能根据这样的假设算出结果吗？自己在本子上算一算。教师巡视，展示学生作业情况。

3、让学生说说每一步算出来的是什么。

四、对比方法，探索异同明策略

1、现在大家回头看这个问题，像例1这样比较复杂的问题，开始感觉有困难，后来我们是怎样解决的？

假设全是小杯是怎样算的？假设全是大杯呢？

揭示：例1中有大、小两种杯子，不能直接计算结果。我们根据大杯和小杯容量间的关系，假设成相同的杯子，问题就迎刃而解了。这就是今天我们学习的解决问题的策略——假设。（板书：假设）

2、回顾过程，交流体会。

（1）回顾解决问题的过程，你有什么体会？

如果没有人回答，师：假设有什么用？怎样假设？假设时要注意什么？

（2）小结：假设是解决问题的常用策略，通过假设策略，使数量关系变得简单。假设时要弄清数量之间的关系。假设时也可以用字母来表示未知量，列方程解答。

3、在以前的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？

借助具体的例子帮助学生回忆，进一步体验策略，理解策略。

比如，计算除数是两位数的除法，把除数当作整十数试商，如276÷43，把43假设成40试商；

把接近整百或整十的数看作整百或整十数，估算出大致的结果，如198×21可以看作200×20进行估算；

已知两个数的和与差，把大数假设成和小数相等，或者把小数假设成和大数相等，利用和与差的关系求出两个数……

五、实践经验，积累运用成意识

1．做“练一练”

学生独立解答，指名板演。

交流：这里是怎样用假设策略的？每一步算式表示什么？

追问：为什么这道题假设全部买椅子而不是假设全部买桌子？

指出：为了计算方便，要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。运用假设策略时，怎样根据数量间的关系假设也很重要。

2．做练习十一第1题

学生独立完成填空，再同桌互相说说自己的想法。

全班交流。

指出：在解决这题时，要先弄清两个数量之间的关系，再通过假设正确地把两个数量转化成一个数量。

3．做练习十一第2题

让学生填充并交流填充结果。

提问：根据填充里的想法，这道题可以怎样假设？还可以怎样假设？

学生独立完成解答，指名板演。

集体交流，让学生说说解答的过程。

4．做练习十一第3题

出示题目后，让学生读一读题目，并对已知条件和问题进行整理，再提出假设，并列式解答。

指名说一说是怎样假设的，怎样解答的。

六、全课总结，布置作业

1．交流认识

提问：今天这节课我们学习了什么？通过今天的学习，你对假设的策略有了哪些认识和体会？

2．课堂作业

补充习题P50

第1、3两题。