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习题2.4ppt配套的板书设计及意图｜教案在线预览

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关键词：习题2.4ppt配套的板书设计及意图

正文

圆锥曲线定义的运用

一．教学内容分析

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,有必要再一次回到定义,利用圆锥曲线定义解题

二．学生学习情况分析

所教两班学生的特点是：参与课堂教学活动的积极性较好，思维敏捷，敢于在课堂上发表与众不同的见解，但计算能力较差，使用数学语言的表达能力略显不足。

三．教学目标

1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题；熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，

培养思维的深刻性、创造性、科学性和批判性,提高空间想象力及分析、解决问题的能力

3．借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.在民主、开放的课堂氛围中,培养学生敢想、敢说、勇于探索、发现、创新的精神. 四．教学重点与难点: 教学重点

1.对圆锥曲线定义的理解

2.利用圆锥曲线的定义求“最值”

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3.“定义法”求轨迹方程

教学难点: 巧用圆锥曲线定义解题

五．教学过程设计

（一）开门见山，提出问题

直截了当地给出：

例题1：（1）

已知A(2,0),B(2,0)动点M满足MAMB2，

则点M的轨迹是（

） A.椭圆 B.双曲线 C.线段 D不存在

（2）已知动点M(x,y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，

则点M的轨迹是（）

A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.两条相交直线

【设计意图】

为了加深学生对圆锥曲线定义理解

（二）理解定义、解决问题

例2 (1)已知动圆A过定圆B:x2y26x70B的圆心，且与定圆C:x2y26x910相内切，求ABC面积的最大值。（2）在（1）的条件下，给定点P(2,2), 求PAPB的最小值。

（3）在（2）的条件下求PAPB

的最小值。

【设计意图】

运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最53第

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大（小）值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型. （三）自主探究、深化认识

练习：设点Q是圆C:(x1)2y225C上动点,点A(1,0)是圆内一点,AQ的垂直平分线与CQ交于点M,求点M的轨迹方程。

-8-6-4-26QM5y4321AC-1-22468

x-3-4

引申:若将点A移到圆C外,点M的轨迹会是什么? 【设计意图】

练习题设置的目的是为学生课外自主探究学***台

（四）圆锥曲线定义的应用举例

1．在抛物线y22px上有一点A(4,m)，A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。

x2y22.（1）已知点F是椭圆1的右焦点，M是这椭圆上的动点，259A(2,2)是一个定点，求MAMF的最小值。

x23.已知点P(2,3)及焦点为F的抛物线y，在抛物线上求一点M，8使MPMF最小值。

x2y24．已知A(4,0),B(2,2)是椭圆1内的点，M是椭圆上的动点，求

259MAMB的最小值与最大值。

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习题2.4ppt配套的板书设计及意图

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