1.1.1 命题公开课教案

《1.1.1

命题》教学设计

临高中学

数学组

李媚

一、教学目标

1、理解命题的概念和构成，能判断给定的语句是否为命题，判断真假，并能把命题改写为“若p，则q”的形式. 2、通过举例和判断，培养辨析能力，分析能力和解决问题的能力。

3、通过参与学习活动，激发学习数学的兴趣。

二、教学重难点

1、重点：理解命题的概念和构成

2、难点：把命题改写为“若p，则q”的形式. 三、教学过程

（一）全章引入：为什么要学习常用逻辑用语，本章内容概述。（课本第1页）

（二）设置问题情境，导入新课

（设计目的：通过分析6个语句的共同特点，归纳出命题的概念）

1、思考：下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？（讨论，判断，总结）

（1）

12>5; （2）

3是12的约数;

（3）

0.5是整数; （4）对顶角相等; （5）3 能被2整除; （6）若x2=1,则x=1. 结论：都是陈述句，都能判断真假。

2、命题的概念：

用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。

判断为真（对）的语句叫做真命题。

判断为假（错）的语句叫做假命题。

（三）辨析概念

（设计目的：通过对概念的关键词明确命题的本质含义，再通过一组语句，实现概念的类化，使学生能够辨析一个语句是否为命题）

1、根据命题的定义，一个句子是命题要满足什么条件？

一个句子是命题必须同时满足两个条件：

①是陈述句。②可以判断真假。

2、思考：下列语句是不是命题？

（1）今天天气如何？

（2）这里景色多美啊！

（3）-2不是整数。

（4）4>3。

（5）x>4。

（6）求证：方程x2+x+1=0无实根. （四）课堂练习1 （设计目的：通过辨析命题，学会判断命题的真假的方法：能举出一个反例的命题一定是假命题，肯定一个命题为真命题必须经过验证。）

1、判断下面的语句是否为命题？若是命题，指出它的真假。

(1)空集是任何集合的子集. (2)若整数a是素数,则a是奇数.

(3)指数函数是增函数吗? (4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行. 2(5)(2)2

(6)解方程x2+2x-1＝0. （五）命题的结构

（设计目标：通过分析命题的条件和结论，有利于对命题真假性的判断. 通过举例，让学生理解命题的结构）

1、分析例1中的命题，说说一个命题由哪些部分构成？

一个命题通常由条件和结论两部分组成。

在数学中，命题常写成

“若p，则q”

的形式.

命题中的

p 叫做命题的条件，

命题中的

q 叫做命题的结论。

例如，(1)命题“若整数a能被2整除，则a是偶数”中，

条件p：整数a能被2整除

结论q：整数a是偶数

(2)

命题“垂直于同一条直线的两个平面平行”

，可改写为：若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行. 2、例2 将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假. (1)垂直于同一条直线的两条直线平行. (2)负数的立方是负数. (3)对顶角相等. (4)菱形的对角线互相垂直. 1(5)当m时，方程mx2x10无实根.4(6)已知x,y为正整数，且yx1，当y3时，x2.

(7)当a0时，函数yax1的值随着x的增大而增大.（六）课堂练习2 （设计目的：熟悉命题的结构）

1、将下列命题改写成“若p，则q”的形式.

(1)等腰三角形两腰的中线相等. (2)偶函数的图像关于y轴对称. (3)方程x2-x+1=0有两个实数根. (4)平面内，平行于同一条直线的两条直线平行. 2、判断下列命题的真假. (1)能被6整除的整数一定能被3整除. (2)若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形. (3)二次函数的图像是一条抛物线. (4)两个内角等于450的三角形是等腰直角三角形. (7)若x+y是有理数，则x,y都是有理数. (8)当x2-2x-3=0时，x=3或x=-1. 10、课堂小结

（设计目的：帮助学生梳理知识和方法，使之体系化，加强记忆，巩固知识）

通过这节课的学习，你有什么收获？（从知识上，从方法上）

11、布置作业：同步手册相应练习

四、板书设计

1、命题的定义

2、命题的结构