3.1.3 导数的几何意义优质课教学设计｜教案在线预览

资料摘要

3.1.3导数的几何意义导学案高二数学许朝 2017.12.29学习目标: 1了解平均变化率与割线斜率之间的关系. 2. 理解曲线的切线的概念. 3. 通过函数的图像直观地理解导数的几何意义,并会用导数的几何

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.1.3 导数的几何意义

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2018-07-06 11:04:00

来源学校

学校：琼中县琼中中学

3.1.3 导数的几何意义优质课教学设计

未知

2018-07-06 11:04:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：3.1.3 导数的几何意义优质课教学设计

正文

3.1.3导数的几何意义导学案高二数学许朝 2017.12.29

学习目标: 1了解平均变化率与割线斜率之间的关系. 2. 理解曲线的切线的概念. 3. 通过函数的图像直观地理解导数的几何意义,并会用导数的几何意义解题. 学习重点：根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程．

学习难点：导数的几何意义及“数形结合，以直代曲”的思想方法。

一、复习导数的概念：

1.函数y=f(x)在x=xy 0处的瞬时变化率就是函数yf(x)在xx0处的导数，记作f'(x0)或f(xy=f(x) 2) ________，

即f'(x0)=

△y =f(x2)-f(x1) 2.求函数y=f(x)在xx0处的导数的基本步骤：

(1)求增量：

f(x1) △x= x2-x1

（2算比值：

O x1 x2 x

(3)求yxx0例1：设f(x)x2,求f'(x),f'(1),f'(2)

例2：求函数yx在x1处的导数。

二、新课讲授：

1.如图，曲线C是函数y=f(x)图象， P(x0,y0)是曲线C上的任意一点，Q(x0+x，y0+Δy)为P邻近一点,PQ为C的一条割线. yy=f(x)QyPxM

问题1：在图中作出x，y，则

yx是割线PQ的什么？______________. 问题2：当点Q沿着曲线无限接近点P,即Δx→0时,割线PQ有一个极限位置PT.则我们把

直线PT称为

问题3：当Δx→0时,割线PQ的斜率,称为曲线在点P处的切线的斜率. 即：

f(x0x

kxy)f(x0)切线f'(0)limx0xlimx0x由此可知：函数y=f(x)在xx0处的导数的几何意义就是：

三、例题分析

例:求曲线yf(x)x21在点P(1,2)处的切线方程.

3.1.3导数的几何意义导学案高二数学许朝 2017.12.29

变式练习: 已知函数f(x)x2

（1）若曲线f(x)的一条切线的斜率是2,求切点坐标；

（2）求f(x)在点(-1, f(-1))处的切线方程．

四、归纳小结：

（1）求切线方程的步骤：

（2）你这堂课学到了什么？

（3）数学思想：

数学上常用简单的对象刻画复杂的对象.例如,用有理数3.1416近似代替无理数.这里,我们用曲线上某点处的切线近似代替这点附近的曲线,这是微积分中重要的思想方法

以直代曲.

五、作业：

1.求函数y1x在x1处的导数。

关于本教案的常见问题

Q：3.1.3 导数的几何意义优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.3 导数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

3.1.3 导数的几何意义优质课教学设计