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变化率与导数、导数的运算（教、学案）第1课时教学目标：1.了解导数的基本应用；2.理解导数的几何意义；3.牢记八个基本初等函数的导数和五个导数的运算法则；4.掌握求函数导数的基本方法. 教学重点：牢记基本初等函数的导数、导数的运算法则；导数的几何意义. 教学难点：总结求函数导数的基本方法以及解决有关

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所属课文：小结

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2021-02-25 17:35:20

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学校：昆明市官渡区第二中学

小结主要内容及教案内容

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关键词：小结主要内容及教案内容

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变化率与导数、导数的运算（教、学案）第1课时

教学目标：1.了解导数的基本应用；2.理解导数的几何意义；3.牢记八个基本初等函数的导数和五个导数的运算法则；4.掌握求函数导数的基本方法. 教学重点：牢记基本初等函数的导数、导数的运算法则；导数的几何意义. 教学难点：总结求函数导数的基本方法以及解决有关曲线的切线问题的基本策略. 教学过程：

问题：看教材第108页小结中的知识结构图，结合我们的实践活动，你有什么总结或反思？有什么结论或困惑？

平均速度

平均变化率

割线斜率

瞬时速度

切线斜率

瞬时变化率

导数

基本初等函数导数导数与函数单调性

公式、导数运算法则

的关系

学生自习

基础知识梳理、基本技能以及基本方法归纳和构建

要做到“无中生有”. 2.

学生小组交流与沟通

教师检查学生自习情况

学生小组展示交流、沟通成果以及本组的困惑

教师点评、解惑

a.平均变化率yy的极限lin是什么？

xx0x是：瞬时变化率、导数、切线的斜率；注意这四者的统一性.也就是说，平均变化率是瞬时变化率、导数、切线的斜率“前身”. b.应用函数的导数主要解决两类问题：一类是解决曲线的切线问题，一类判断函数的单调性问题.无论解决哪类问题，都需准确无误地求出导数. 所以，正确求出函数的导数是解决导数问题的基础. 本节课我们就是要解决：如何准确无误地求函数的导数问题. 5．学生黑板展示

ax___________；

logx_________；

a6.教师点评：八个初等函数的导数必须要牢记，其中指数函数、对数函数的导数可参照

exex，lnx1来记忆. xxxlnx11（3）yxsincos；（4）y2

3；22x1xx7.学生练习：求下列函数的导数

（1）yelnx

；（2）yxxx2

8.小结、归纳、交流、展示

教师点评：求函数的导数的基本方法：（1）牢记八个基本初等函数的导数；（2）牢记五个导数的运算法则；（3）核心是归类：归成八个基本初等函数中的某一个；归成五个导数的运算法则中的某一类. 9.再练一练：（1）求yex1ln1的导数；（2）求yeax的导数

x10.思考：应用导数解决曲线的切线问题的基本方法（策略）是什么？

11.小结：（1）准确无误地求出函数导数是解决导数问题的关键，是应用导数解决切线问题和判断函数单调性的基础，求函数的导数的核心是归类；（2）解决曲线的切线问题的基本策略是关注切点，关注斜率. 12.作业：

关于本教案的常见问题

Q：小结主要内容及教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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