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学案高中课程标准·数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何（空间向量及其运算部分）一：问题1，下列命题正确的是（）, A．若ab，则abB．若ab，则abC．若ab，则abD．若ab，则ab或ab2，已知空间四边形ABCD，连结AC,BD,E,F分别是BC,CD的中点。化简

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2018-05-09 22:52:00

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学校：云南省楚雄第一中学

习题3.1课时教学实录

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关键词：习题3.1课时教学实录

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学案

高中课程标准·数学选修2-1 第三章空间向量与立体几何

（空间向量及其运算部分）

一：问题

1，下列命题正确的是（

）, A．若ab，则ab

B．若ab

，则ab

C．若ab

，则ab

D．若ab，则ab或ab

2，已知空间四边形ABCD，连结AC,BD,E,F分别是BC,CD的中点。化简下列各表达式，并标出化简结果的向量：

（1）ABBCCD=

1(BDBC)=

21(3) AF(ABAC)= 2(2) AB3，已知a10,b12,ab60，则向量a与b的夹角为（

）。

A．60

B．120

C．135

D．

150

4，设{i,j,k}是空间向量的一个单位正交基底，a3i2jk，b2i4j2k，求向量a，b的坐标,，

5，已知a(3,2,5)，b(1,5,1)，求：

（1）ab

（2）3ab

（3）6a

（4）a

（5）ab

二：例题

例1：如图所示的六面体中，用向量AB,AD,AA表示下列向量。

（1）AC= （2）CA=

（3）BD= （4）DB=

例2：已知空间任意一点O和不共线的三点A,B,C，满足向量关系式OPxOAyOBzOC（其中xyz1）的点P与点A,B,C是否共面？

例3：如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB2BB1，求异面直线AB1与C1B所成角的大小。

例4：如图，M,N分别是四面体OABC的边OA,BC的中点，P,Q是MN的三等分点。用向量OA,OB,OC表示OP和OQ。

例5：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E1,F1分别是A1B1,C1D1的一个四等分点，求BE1与DF1所成角的余弦值。

关于本教案的常见问题

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