小结优秀公开课教案

汕头市潮阳区西凤中学教案

授课教师

吴春萍

时

间

2018 年

5 月

10 日

课

题

求轨迹方程的常用方法

1、知识与技能：掌握全国卷中求轨迹方程的解题技法，进行增分。

教学目标

2、过程与方法：通过全国卷中求轨迹方程的典型题目学会求解方法。

3、情感态度与价值观：在解题过程中培养学生绝不放弃的学习精神。

教学重、难点（或重点：从例题的分析讲解中掌握求轨迹方程的几种常用方法（直接法、定义法、教学设想）

待定系数法）

难点：利用求轨迹方程的常用技法解题，从而提高分数。

教法、学法

分析讲解，启发式、讲练结合

教

具

多媒体

课时安排

1课时

教

学

步

骤

及

内

容

求轨迹方程就是求轨迹上的动点的坐标所满足的二元关系式．

一、例题讲解

1、直接法

根据已知条件及一些基本公式如两点间距离公式，点到直线的距离公式，直线的斜率公式等，直接列出动点满足的等量关系式，从而求得轨迹方程。

例1．【2013课标全国Ⅱ，文20】在平面直角坐标系xoy中，已知圆p在x轴上截得线段长为22在y轴上截得线段长为23。

(1)求圆心p的轨迹方程；

2．定义法

通过图形的几何性质判断动点的轨迹是何种图形，再求其轨迹方程，这种方法叫做定义法。

例2．【2013课标全国Ⅰ，文21】已知圆M：(x1)2y21，圆N：(x1)2y29，动圆p与圆M外切并且与圆N内切，圆心p的轨迹为曲线C。

(1)求C的方程；

3、待定系数法

所求方程是直线、圆、椭圆、又曲线、抛物线等已知曲线时，可使用待定系数法．应用此法应先根据已知条件判断动点轨迹的类型，然后设出所求待定系数的曲线方程，最后根据其它条件确定方程的系数，从而求得轨迹方程．

1

例3.【2015课标全国Ⅱ，文20】已知椭圆C:x2y22a2b21ab0

的离心率为2,点2,2在C上。

（I）求C的方程；

二、课堂练习

1、【2016课标全国Ⅰ，理20】设圆x2y22x150的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E。

（I）证明EAEB为定值，并写出点E的轨迹方程；

2、【2014课标全国Ⅰ，文20】已知点P(2,2)，圆C:x2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于A,B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点。

（1）求M的轨迹方程；

3、【2012全国新课标，文20】设抛物线C:x22py(p0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点。

(1)若BFD900，ABD的面积为42，求p的值及圆F的方程；

三、课堂小结：

四、作业布置：

1、【2017年广州市二测】已知定点F(1，0)，定直线l:y1,动圆M过点F，且与直线l相切. (1)求动圆M的圆心轨迹方程C的方程；

2、【深圳市2017年高三年级第一次调研考试】已成椭圆C:x2ay22b21ab0的离心率为33．其右顶点与上顶点的距离为5，过点P0,2的直线l与椭圆C相交于A、B两点。

（1）求椭圆C的方程；

教学反思：

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