1.2.1 充分条件与必要条件优秀课堂实录

1.2充分条件和必要条件（第一课时）

一、学习目标

1．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；

2．结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法；

3．培养学生的辩证思维能力. 二、教学重点：

⑴

充分条件、必要条件、充要条件概念的理解；

⑵

判断给定命题的条件与结论之间的关系. 三、教学难点：

⑴

在pq中 q 是p的必要条件的理解；

⑵ 如何判断 p是 q的什么条件；

⑶

判断命题条件与结论间关系时，条件 p的确定

四、教学过程

（一）课题引入

一个全球人民都在关注的问题―――甲流问题

但人民对甲流认识还不够，例如：

“若某人发烧，则该人就患了甲型流感”

“若小明的数学成绩是满分，则他的数学单科名次是年级第一”

这二个命题一假一真，从命题的条件和结论看，存在某种关系，那么存在怎么样的关系的命题为真命题或假命题呢？

（二）主要知识：

”的含义：

1、推断符号“”与“

2、充分条件和必要条件：

3、从集合角度来理解充分条件、必要条件：

4、充要条件：

5、四种条件

（三）例题与练习

1、试一试：用或填空

（1）a24

a2

（2）函数yx2

函数是偶函数

（3）直线a和b是异面直线

直线a和b无公共点

2、做一做：用或填空，并说明p是q的什么条件？q是 p的什么条件？

- 1 -

（1）p:xy q:x2y2

（2）p：两个三角形的面积相等 q：这两个三角形全等。

（3）p:x2 q:x1

3、巩固练习：用“充分条件，必要条件，充要条件”填空

（1）x0a0,b0是ab0的

。

（2）“四边形是平行四边形”是“四边形是菱形”的 。

（3）AB是ABA的 。

例1 设p:x5;q:x3，则p是q的什么条件？

方法1：（定义判断）

方法2：（集合判断）

变式一：写出r:x3的一个充分条件。 变式二：若p:xa是r:x3的一个充分条件，则实数a的取值范围是

4、条件p与结论q的关系四种形式：

判断下列“若p则q”形式命题的真假，并研究其逆命题的真假. (1) p: x>2 q: x>0; (2) p: ab=0 q: a=0; (3) p: x＝1或x＝2， q： x2－3x＋2＝0 (4) p: a>b q: a2>b2; （5）P:小明是广州人； q：小明是中国人。

原命题 逆命题 p是q的什么条件 q是p的什么条件 （1）

（2）

（3）

（4）

（5）

例2 在下列各题中，判断r是s的什么条件？

（1）r：r1；s：x23x20

（2）r：四边形是矩形；s：四边形是正方形

（3）r：lgx0；s：x1

判断充分、必要、充要条件的关键：

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拓展训练：

已知p , q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件。

（1）s是q的什么条件？

（2）r是q的什么条件？

（3）p是q的什么条件？

作业：课本第12页A组2、3；

《随堂优化训练》1.2

三、课后作业：

1、设甲是乙的充分不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，则丁是甲的（ ）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

2、“bc0”是“抛物线yax2bxc经过原点”的（ ）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

充分也不必要条件

3、p是q的充要条件的是（ ）

A、p:3x25，q:2x35

平分，q:四边形是正方形

C、p:a2,b2，q:ab 唯一解

4、对于集合A,B,C，“AB”是“AC、充要条件

D、既不

B、p:四边形的两条对角线互相垂直

D、p:a0，q:关于x的方程ax1有BC”的（ ）

D、既不充分也A、充分条件

B、必要条件

C、充要条件

不必要条件

5、实数a,b,c不全为零的充要条件是（ ）

A、a,b,c都不是零

C、a,b,c中只有一个是零

B、a,b,c中至多有一个零

D、a,b,c中至少有一个不是零

6、平面//平面的一个充分条件（ ）

A、存在一条直线a,a//,a//

B、存在两条平行直线a,b，- 3 -

a,b,a//,b// C、存在一条直线a,a,a// a,b,a//,b//

D、存在两条异面直线a,b，7、方程ax22x10至少有一个负实根的充要条件（ ）

A、0a1

B、a1

C、a1

D、a0或0a1

8、ab0的一个充分非必要条件是 ；

9、x0的一个必要非充分条件是 ；

10、已知p：xy5，q：x2或x3，则p是q的 条件。

10，试判断p是q的什么条件？

11、已知p：4x21，q：2x4x5

112、已知p：0m，q：方程mx22x40有两个同号且不相等的实数根，3那么p是q的什么条件？

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