整理和复习教学设计思路

《平行四边形的面积》教学设计

一、教学目标：

1、

通过剪、拼、摆、探究平行四边形的面积的计算。

2、

掌握平行四边形面积的计算公式，并能解决一些简单的数学问题。

3、

培养学生初步的空间观念，积极参与团结合作精神。

二、教学重难点：

1、掌握平行四边形的面积公式的推导过程。

2、灵活运用平行四边形面积公式解决实际问题。

三、教学准备：

多媒体课件、剪刀、平行四边形纸片

三、教学过程：

（一）、设情景、故事引入：

老师：同学们！老师给大家讲个“老农夫家的故事”。老农夫家有两个儿子，大儿子和小儿子。大儿子为人憨厚老实；二儿子虽也勤快但心机重爱算计。老农夫深知自己年迈，已经干不了多少农活了，于是就决定把家里唯一的两块土地分给两个二子种。大儿子分得其中一块长6米宽4米的长方形的土地；二儿子分得另一块底是6米高是4米的平行四边形的土地。

学生：听老师叙述故事，观看多媒体中土地的形状。

老师：一天，二儿子看着自己分得的平行四边形土地的四个角中有两个角是尖尖的比大哥的土地的任何一个角都要小。于是就想老父亲偏心把更大的土地分给了大哥，就和父亲说要和大哥的土地换。他要长方形的土地。大儿子只是不解的望着父亲，父亲反而笑了笑的答应了二儿子的要求，把他俩儿的土地换了过来。父亲答应了，大儿子也没什么说的顺从了父亲的意思。事后自己在田坎上苦思冥想还是不明白父亲为什么就答应了，还笑着答应把更小的土地还给自己。

老师：同学们！你们能帮帮这个憨厚的大二子想想吗，老农夫笑什么呀？请你说说你是怎么想的？

学生：观看大儿子的思考，帮大儿子想一想。

学生1：因为二儿子错了，其实要那块平行四边形的以土地更大，他用大的土地换了更小的土地。老农夫当然会笑咯，笑二儿子傻啊？

学生2：不是这样的，二儿子是对的长方形的任何一个角都要比平行四边形的两个尖角更大。所以长方形是要比平行四边形大。老农夫笑还是被二儿子发现了。

学生3：我认为这两块土地应该是一样大的，老农夫笑二儿子无知。

老师：同学们你一句我一句说的句句在理儿，那问题就出在这两块土地哪块大那块儿小？比较土地的大小其实就是比较它们的………

学生：比较它们的面积。

老师：同学们真聪明！（老师板书：面积）那求它们的面积，怎么求呀？

学生：长×宽

老师：诶，长×宽！是我们学习过求长方形的面积公式。那平行四边形有长、有宽吗，那又该怎么去计算呢？也有公式吗？

学生：一片茫然！

老师：那么今天我们就一起来探讨平行四边形的面积。（老师板书：平行四边形）同学们！我们起来把课题齐读两遍。

学生：连读两遍课题。

（二）、探索新知：

1、数格子、谈猜想：

老师：同学们！还记得我们是用什么方法来学习求长方形的面积的吗？

学生：观察多媒体课件中格子内的平行四边形和长方形试着数一数格子。

老师：那我们一样的来数一数，老师把老农夫的两块地单独的那出来放入方格表中。注意：一个方格代表1平方米，不满半格的都按半格计算。这是什么意思。“不满半格的都按半格计算”。同学们！你们怎么看，谁来说一说？

学生：还没有一个的只能算半格，两个半格才是一个。

老师：分析的真好，你动了脑筋了。如果是四个半格就算两格，那如果是八个半格就算………

学生：四格。

老师：看了你们都懂了，那就一起来数数吧！

学生：和老师一起数格子，边数边完成下面的表格,边填空。

老师：好！你们观察的真仔细。填完来了空，请你和你的同学讨论讨论你觉得平行四边形的面积和什么有关？

学生1：平行四边形土地的底等于长方形土地的长。

学生2：平行四边形土地的高等于长方形土地的宽。

学生3：平行四边形的面积和它的底和高有关。

老师：既然平行四边形的面积和它的底和高有关，那么这三者又怎样的关系呢，你能猜一猜它们之间的关系吗？

学生：猜想平行四边形的面积=底×高。

2、剪纸片、说发现：

老师：是这样的吗？（老师质疑）既然同学们这么肯定就一起来动动手试试看能不能把平行四边形的面积转化为我们学过的知识呢？（老师是提示：能不能转化为求长方形的面积呢）以四人为一组剪一剪、拼一拼吧! 学生：动手操作，想一想、剪一剪、拼一拼、说一说。

老师：（巡视，参与其中几个小组的合作学习中）看看那个组最快完成，比一比。（老师在小组中选出几种有代表性的剪法和拼法。）

学生1：

学生2：

学生3：

4、

导出公式：

老师：（多媒体演示学生1的剪拼的过程，并在黑板上张贴出学生1的剪法引导归纳）同学们！拼完之后你来观察有何发现？

学生：原来的一个平行四边形剪拼成一个长方形。

老师：长方形的面积=长×宽。也就是说现在拼成的长方形的长是原来平行四边形的………

学生：底（老师板书：长=底）。

老师：现在拼成的长方形的宽是原来平行四边形的………

学生：高（老师板书：宽=高）。

老师：这里的长方形面积就是原来的………

学生：平行四边形的面积。（老师板书：平行四边形的面积和“=”）。

老师：我们习惯用s表示面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。就有公式平行四边形的s=a×h=ah（老师边说边板书）。我们一起来把公式齐读两遍。

学生：齐读公式“s=a×h=ah”两遍。

老师：（分别展示出学生2和学生3的剪拼法。）同学们！老师在你们中间找到了两种更有价值的剪拼方法，想知道吗？你来做一做小老师评一评？

学生：学生2同学的方法完全可以达到转化的目的是可以的，我同意！

学生：学生3同学的方法，剪完后还是平行四边形。又回到了起点了，没有用诶。

老师：是吗。老师看了不然！他不仅仅告诉了大家这么剪没有用，还暗示了大家沿着平行四边形的边剪的还是拼成一个平行四边形；得沿着哪儿、怎么剪才能转化为我们学过的长方形呢？

学生：沿着“高”剪，平行四边形的“高”剪。

（三）、巩固应用：

老师：既然我们已经知道了怎么去求一个平行四边形的面积，你会帮老农夫家的大儿子解决他们家的疑惑吗“试一试”吧？（老师多媒体展示出老农夫家的问题）。

学生：动笔独立完成后汇报，面积都一样24平方米。

老师：是啊！面积都一样的，其实二儿子也没有占到一点儿便宜呀！老农夫当然会笑他的天真与无知了。而且同学们比傻大儿子也都要聪明。所以说对于天下的父母都一样的疼爱自己的儿女手心手背是肉啊！

老师：那就开动你们的小脑瓜，继续往下做或许你有更多的收获呢？（教师：出示第2题）

学生：继续完成“试一试”第2题三个图形的面积。

学生：第2题第①题做不出来。

老师：有底也有高怎么不能用公式了？

学生：要相对应的底和高才能用公式。

老师：对了，对应的底和高。（教师出示：对应的底和高）。

学生：第2题第②题有两种方法。

学生：第2题第③题发现底相等高也相等的两个平行四边形面积相等。（老师出示底相等高也相等的两个平行四边形面积相等）。

学生：第3题一个面积为12的平行四边形。它的底和高分别可以是1和12、12和1、3和4、4和3、2和6、6和2。（学生边说老师边展示课件中这样的平行四边形）。

课后思考：老师演示思考题中的长方形与平行四边形转换引起周长和面积的变化。打开书90页第8题。

（四）、谈收获：

老师：同学们，这节课你学到了什么？

学生：怎么去求平行四边形的面积，用s=a×h=ah。

学生：我知道平行四边形都可以拼成一个长方形。

学生：………………………

四、板书设计：

平行四边形的面积长方形的面积 = 长

×

宽

平行四边形的面积

=

底

×

高

S

=

a

×

h