2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优秀教案

空间中直线与平面（一）教学目标1．知识与技能（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）培养学生的空间想象能力.2．过程与方法（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识.（二）教学重点、难点重点：空间直线与平面之间的位置关系.难点：用图形表达直线与平面的位置关系.（三）教学方法[来源学科网ZXXK]借助实物，让学生观察事物、思考等，讲练结合，较好地完成本节课的教学目标.教学过程

教学内容

问题1：空间中直线和直线有几种位置关系？新课导入

和一个作业本所在平面有几种位置关系？

（2）直线与平面相交（3）直线与平面平行师生互动

生1：平行、相交、异面设计意图

生2：有三种位置关系：（1）直线在平面内复习回顾，探索求真，激发学习兴趣. 问题2：一支笔所在的直线[来源:Zxxk.Com]师肯定并板书，点出主题. 1．直线与平面的位置关系.（1）直线在平面内——有无数个公共点.探索新知源:Z&xx&k.Com]师：有谁能讲出这三种位加强置有什么特点吗？对知识的生：直线在平面内时二者理解培养，（2）直线与平面相交——[来有无数个公共点.自觉钻研有且仅有一个公共点.

直线与平面相交时，二者的学习习有且仅有一个公共点.（3）直线在平面平行——没有公共点.惯.数形结直线与平面平行时，三者合，加深理其中直线与平面相交或平行的情况，统称为直线在平面没有公共点（师板书）解. 师：我们把直线与平面相

外，记作a.交或直线与平面平行的情况统称为直线在平面外.直线a在面内的符号语言是a.图形语言是：师：直线与平面的三种位置关系的图形语言、符号语言各是怎样的？谁来画图表示一直线a与面相交的a∩= A.图形语言是符号语言是：个和书写一下.学生上台画图表示.师；好.应该注意：画直线在平面内时，要把直线画在表示平面的平行四边形内；画直线在平面外时，应把直线或它的一部分画在表示平面的平行四边形外. 直线a与面平行的符号语言是a∥. 图形语言是：

例1 下列命题中正确的个数是（

B ）

①若直线l上有无数个点不在平面内，则l∥. ②若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行. 典例分析

③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行. ④若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线没有公共点. A．0

B．1

C．2

D．3 学生先独立完成，然后讨论、共同研究，得出答案.教师利用投影仪给出示范. 师解：如图，我们借助长方体模型，棱AA1所在直线有例1 教师通过示范传授学生一个通过模型来研究问题的方法，同时加深无数点在平面ABCD外，但棱对概念的AA1所在直线与平面ABCD相交，所以命题①不正确；A1B1所在直线平行于平面ABCD，A1B1显然不平行于BD，所以命题②不正确；A1B1∥AB，A1B1所在直线平行于平面ABCD，但理解.

直线AB 

平面ABCD，所以命题③不正确；l与平面平行，则l与无公共点，l与平面内所有直线都没有公共点，所以命题④正确，应选B. 1．如图，试根据下列条要求，把被遮挡的部分改为虚线：

（1）AB没有被平面遮挡；

（2）AB被平面遮挡. 答案：略

2．已知，，直线a，b，且∥，a，a，则直随堂练习

线a与直线b具有怎样的位置关系？

答案：平行或异面

3．如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论. 答案：三个平面两两相交，它们的交线有一条或三条. 4．空间的三个平面的位置关系有几种情形？请画图表示所有情形. 答案：5种

图略

1．直线与平面的位置关系. 归纳总结

2．“正难到反”数学思想与点拨、完善并板书. 学生归纳学生归纳总结、教师给予培养学生独立完成

培养识图能力，探索意识和思维的严谨性.

反证法解题步骤. 3．“分类讨论”数学思想

整合知识能力，培养学生思维的灵活性与严谨性. 固化知识

作业

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2.1 第一课时

学生独立完成

提升能力

备用例题

例1

直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的（

）

A．一条直线不相交

B．两条直线不相交

C．任意一条直线都不相交

D．无数条直线都不相交

【解析】直线与平面平行，那么直线与平面内的任意直线都不相交，反之亦然；故应选C. 例2

“平面内有无穷条直线都和直线l平行”是“l//”的（

）. A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件C．充分必要条件

D．即不充分也不必要条件

【解析】如果直线在平面内，直线可能与平面内的无穷条直线都平行，但直线不与平面平行，应选B.

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