2.2.4 平面与平面平行的性质ppt课件教学实录｜教案在线预览

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平面与平面平行的性质教学目的：使学生掌握平面与平面平行的性质，并会应用性质解决问题。让学生知道直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系可以相互转化复习提问、引入新课复习：如何判断平面和平面平行?答:有两种方法,一是用定义法,须判断两个平面没有公共点;二是用平面和平面平行的判定定理,须判断一个

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所属课文：2.2.4 平面与平面平行的性质

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2018-07-17 21:11:00

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学校：瑞金市第二中学

2.2.4 平面与平面平行的性质ppt课件教学实录

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2018-07-17 21:11:00

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平面与平面平行的性质

教学目的：

使学生掌握平面与平面平行的性质，并会应用性质解决问题。让学生知道直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系可以相互转化

复习提问、引入新课

复习：如何判断平面和平面平行?

答:有两种方法,一是用定义法,须判断两个平面没有公共点;二是用平面和平面平行的判定定理,须判断一个平面内有两条相交直线都和另一个平面平行.

思考:如果两个平面平行，会有哪些结论呢?

探究新知

探究1. 如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？

答:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.

探究2.如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？

借助长方体模型探究

结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线. 探究3:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？

答:两条交线平行.

下面我们来证明这个结论

结论:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线平行

如图，平面α，β，γ满足α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求证：a∥b 证明：∵α∩γ＝a,β∩γ=b ∴aÌα，bÌβ

∵α∥β

∴a，b没有公共点，

又因为a，b同在平面γ内，

所以，a∥b 这个结论可做定理用

定理

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

用符号语言表示性质定理

想一想：这个定理的作用是什么?

答:可以由平面与平面平行得出直线与直线平行

例题分析,巩固新知

例1. 求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等

讨论:解决这个问题的基本步骤是什么

答:首先是画出图形,再结合图形将文字语言转化为符号语言,最后分析并书写出证明过程。

如图,α//β,AB//CD,且AÎα, CÎα,BÎβ,DÎβ. 求证:AB=CD.

证明:因为AB//CD,所以过AB, CD可作平面γ,且平面γ与平

面α和β分别相交于AC和BD. 因为 α//β,所以 BD//AC.因此,四边形ABDC是平行四边形.

所以 AB=CD.

练习巩固

1.指导学生完成P61练习. 2.如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么它与另一个也相交。

已知：如图，α∥β，l∩α＝A 求证：l与β相交。

证明：在β上取一点B，

过l和B作平面γ，

由于γ与α有公共点A，

γ与β有公共点B，

所以，γ与α，β都相交，

设γ∩α＝a，γ∩β＝b，

因为α∥β，所以a∥b，

又因为l,a,b都在平面γ内，且l与相a交于点A，

所以l与b相交，

所以l与β相交。

小结归纳:

1、两个平面平行具有如下的一些性质：

⑴如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行

⑵如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.

⑶如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它也和另一个平面相交

⑷夹在两个平行平面间的所有平行线段相等

2、线线平行线面平行面面平行,要注意这里平行关系的互相转化. 3、在应用相关定理时要注意辅助线、辅助面的作法

作业：P62 7,8题

教学反思：抽象问题应要具体化，多演示

关于本教案的常见问题

Q：2.2.4 平面与平面平行的性质ppt课件教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.4 平面与平面平行的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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