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关于离心率的求值问题分类精析与方法归纳点拨策略一：根据定义式求离心率的值1.直接求出，或求出，代入公式椭圆 , 双曲线求解. 例1.（2018年新课标2第5题改编）双曲线的渐近线方程为 ,则离心率为________ y21的离心率练习：若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线

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所属课文：复习参考题

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2019-07-10 07:49:00

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学校：卢龙县刘田庄中学

复习参考题教案推荐

未知

2019-07-10 07:49:00

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关键词：复习参考题教案推荐

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关于离心率的求值问题分类精析与方法归纳点拨

策略一：根据定义式求离心率的值

1.直接求出

，或求出

，代入公式

椭圆

双曲线

求解. 例1.（2018年新课标2第5题改编）

双曲线

的渐近线方程为

,则离心率为________ y21的离心率练习：若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线xm是 . 2

策略二：构造a,c的关系式求离心率

根据题设条件，借助a,b,c之间的关系，沟通a,c的关系（特别是齐次式），进而得到关于e的一元方程，从而解方程得出离心率

1.代点法（点在曲线上）构造关于a、c关系求解

例2、（2015年新课标2第11题）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（）

B.2 C.

练习、设F是双曲线C:

的一个焦点，若曲线C上存在点P，使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则曲线的离心率是________ 2.借助圆锥曲线的定义构造a,c的关系求解

x2y2例3：F1和F2分别是双曲线221的两个焦点，

A和B是以O为圆心，以OF1为半径的圆与该双曲

线左支的两个交点，且F2AB是等边三角形，则双

曲线的离心率是；

练习、（2016年新课标2第11题）

x2y2已知

是双曲线E：221的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，ab

则E的离心率为（）

D 2 3.题目已知等量关系建立a,c齐次式方程来求解

x2y2例4、（2017年新课标2第9题）若双曲线221（a>0，b>0）的一条渐ab

近线被圆

所截得的弦长为2，则的离心率为（）

A．2 B．

C．

D．

练习、（2017年新课标3第10题已知椭圆

的左、右顶点分别为

,且以线段

为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切，则椭圆的离心率为（）

A．

课后练习：

x2y21.椭圆C:221ab0的半焦距为c，

B．

C．

D．

若直线y2x与椭圆C的一个交点横坐标恰为c，

则椭圆C的离心率是（）

（A）22221 （B） 22（C）21 （D）31

2 2014年新课标2第20题第（1）问） x2y2设

分别是椭圆C: C:221ab0的左,右焦点，M是C上一点且ab

与x轴垂直，若直线

的斜率为,则C的离心率为________

3.2017年新课标1第15题）已知双曲线C：

的右顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点.若 MAN=60°，则C的离心率为________ .

关于本教案的常见问题

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