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1.1.3四种命题间的相互关系教学设计赵县石塔中学刘云平一【教材分析】本节在上节学习的基础上，进一步熟练四种命题之间的关系，及四种命题的真假性之间的关系，并能利用四种命题真假性之间的内在联系进行推理论证，培养学生简单推理的思维能力. 二【教学目标】1.知识与技能：进一步理解四种命题的概念，会分析四种
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1.1.3 四种命题间的相互关系优秀公开课教案
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关键词：1.1.3 四种命题间的…优秀公开课教案
正文
1.1.3
四种命题间的相互关系教学设计
赵县石塔中学
刘云平
一【教材分析】本节在上节学习的基础上，进一步熟练四种命题之间的关系，及四种命题的真假性之间的关系，并能利用四种命题真假性之间的内在联系进行推理论证，培养学生简单推理的思维能力. 二【教学目标】
1.
知识与技能：进一步理解四种命题的概念，会分析四种命题的
相互关系。
2.
过程与方法：通过大量例子培养自己的辨析能力、分析能力和解决问题的能力。
3.
情感态度与价值观：通过合作和自主探究积极参与，激发自我浓厚的学习兴趣。
三【教学重点】四种命题的相互关系。
四【教学难点】四种命题的真假的关系。
五【教具】多媒体。
六【教学过程】
（一）、新知启航
歌德让路-德育名人小故事
歌德是18世纪德国的著名诗人、剧作家和思想家。
有一天，他与一位文艺批评家“狭路相逢”。这位批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲的往前走，一边傲慢地说：“对一个傻子我决不让路!”面对如此尴尬的局面，歌
德只是笑容可掬，恭敬的闪到一边，礼貌的回答道“呵呵，我正好相反。"结果故作聪明的批评家反倒自讨没趣。
思考：你能从这个故事里，得出歌德与批判家的语言表达吗？
【设计目的】在进行德育教育的同时引出四种命题
（二）、复习回顾：四种命题：
原命题
逆命题
否命题
逆否命题
（三）、新课探究
【探究一】观察与思考
1、若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数。
2、若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数。
3、若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数。
4、若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。
思考：你能说出其中任意两个之间的关系吗？
【学生分组讨论】
四种命题之间的关系
原命题
逆命题
若p则q
若q则p
否命题
逆否命题
若﹁p则﹁q
若﹁q则﹁p
【探究二】合作与讨论
写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，判断真假并填写真值表
（1）若一个角是直角，则它等于90°
（2）对顶角是相等的角。
（3）若a+b是偶数，则a,b都是偶数。
（4）质数都是奇数。
思考：原命题的真假与其它三种命题的真假的关系是什么？
【学生分组讨论】
【注意：否命题的写法，会判断四种命题真假】
（1）
（2）
（3）
（4）
【引导学生自主总结真值关系】
结论：
（1）两个命题互为逆否命题。它们有相同的真假性。
（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系
七【例题讲解】
例1.
有以下命题：
原命题
逆命题
否命题
逆否命题
①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若m≤1，则x^2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；④“若A∩B＝B，则A⊆B”的逆否命题，其中真命题为
A.①②
C.④
B.②③
D.①②③
跟踪训练
命题“若a>b，则ac^2>bc^2(a，b，c∈R)”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为
A.0
B.2
C.3
D.4 【通过例题加深概念的理解】
八【课堂小结】
1.四种命题的关系：互逆、互否、互为逆否。
2.四种命题真假关系：
（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。
（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系
九【课后作业】习题1.1
2题、3题
十【板书设计】
四种命题间的相互关系
1.四种命题的关系：互逆、互否、互为逆否。
2. 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。
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