1.3.3 非（not）教学设计模板

课题名称

科目

教材

教学教师

一、教材分析

1.3.3 非

数学

教学班级

选修2-1 丁雨

1711班

课时数

第一课时

本节内容选自数学人教A版选修2-1第1章”常用逻辑用语”第1.3.3“非”，通过数学实例，了解逻辑连接词“非”的含义，使学生能正确表达相关数学内容。学生通过思考、发现、归纳、运用，形成完整的概念，有利于学生对知识的理解和掌握. 通过本节的学习，可以帮助学生进一步理解简易逻辑连接词的定义，并更好的使用简洁、准确的语言表述新命题.

二、学情分析

本节课之前已经学习了简易逻辑连接词“且”、“或”，对用逻辑连接词来表示新命题有所掌握，用之前的思路再来学习本节内容就更轻松.

三、教学目标

1.知识与技能目标：

了解简单的逻辑联结词“非”的含义；

能正确地利用“非”表述相关的数学内容；

知道命题的否定与否命题的区别. 2．过程与方法目标：

通过数学通过数学实例，理解逻辑联结词“非”的含义，让学生感受对于一个命题全盘否定可以得到一个新命题，激发学生学习和研究这个新命题的兴趣. 3.情感态度价值目标：

通过揭示简单逻辑连接词“或”、“且”、“非”的内在联系，培养学生探究问题的习惯以及勤于思考. 4.

数学核心素养目标：

学习过程中感受全盘否定的思想方法，研究新问题.

四、教学重点、难点

（1）重点：通过数学实例，了解逻辑连接词“非”的含义，使学生能正确表述相关内容；

（2）难点：新命题的真假判断，准确表述新命题．

五、教学方法与手段

1.教学方法：探究式教学法 2.教学手段：多媒体

1

六、教学过程

资源准备、教师活动

环节一：引入课题

（一）复习引入

思考：观察下列命题，你有什么发现？

（1）35能被5整除；

（2）35不能被5整除. 2

（3）方程 x+x+1=0有实数根；

2

（4）方程 x+x+1=0没有实数根. (5)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；

(6)若f(x)是正弦函数，则f(x)不是周期函数；

（7）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数. 定义：

一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作¬p，读作“非p”或“p的否定”.

环节二、思考

逻辑联结词“非”的含义可类比到集合中的哪个运算？

培养学生

思考，联想，发表看法

的知识概括能力

学生活动

设计意图

观察实例，思考，并发表自己的看法

激发学生的研究兴趣

若命题p对应集合A，则p对应集合A在全集U中的补集CUA.

环节三：新知讲解

“或”，“且”，“非”称为逻辑联结词，含有逻辑联结词的命题叫做复合命题，不含逻辑联结词的命题叫做简单命题

复合命题形

p且q

p或q

非p（p）

（p∧q）

（p∨q）

学生归纳简易逻辑连接词

找到三者之间的联系

2

学生尝试写出命题例2：写出下列命题的否定，并判断真假：的否定，并判断真假

（1）p:若xy0,则x0或y0;

(2)p:若m2n20,则实数m0且n0;

(3)p:a,bN,若ab能被7整除，则a,b中

至少有一个能被7整除.

注意：“且”的否定是“或”，“或”的否定是“且”.

知识总结

填写下表

关键词的否定方式

学生先归纳

练习

1.在模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，命题p：“第一次

射击中靶”，命题q：“第二次射击中靶”，试用，p、q及逻辑

联结词“或”“且”“非”表示下列命题：

（1）两次射击均中靶；

（2）两次射击至少有一次中靶；

（3）两次射击均为中靶.

2.若命题“﹁p”与命题“p∨q”都是真命题，那么（ ）

A．命题p与命题q的真假相同 B．命题q一定是真命题 小组合作完成练习

C．命题q不一定是真命题 D．命题p不一定是真命题

3.命题p:若mx2mx10,则-4m0.命题q:关于x的

不等式（x-a)(xb)0的解集为xaxb,则“pq”、

“pq”、“p”、“p(q)"中真命题的是（）

环节四：例题分析

例1：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：

（1）p：y=sinx是周期函数；

（2）p：3<2

；

（3）p：空集是集合A的子集；

不不不不

用“非”改写新命题，利用“非”的含义判断命题的真假

常见问题有总结

新知的运用及掌握

不

3

例3：

（1）设命题p:实数x满足x24x30,

命题q:实数x满足x2x20,

若p(q)为真，则实数x的取值范围是（）；通过学习，和前面知2（2）已知命题p:对任意xR,ax2x30.识的综合

如果命题p是假命题，

那么实数a的取值范围是（）.

练习

已知命题p:x22xm0对任意x1,3恒成立.

学生独立思考

x命题q:指数函数ylog2m是R上的减函数，若pq为真命题，求实数a的取值范围.

巩固本节基本知识

反馈学生掌握逻辑连接词“非”的用法

环节四：课堂小结

一. 核心知识

且：就是两者都要、都有的意思. 或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）；

非：就是否定的意思 . p且q：两真为真，一假即假；

p或q：一真即真，两假为假；

非p: 真假相对

二、思想方法

划归与转化、分类讨论、类比

4

环节五：作业布置

1.必做题：必做题：《导与练》本节习题练习

2.高考链接题：

甲、乙、丙、丁四位同学参加比赛，只有其中三位获奖。甲说：“乙或丙未获奖”；乙说：“甲、丙都获奖”；丙说：“我未获奖”；丁说：“乙获奖”。四位同学的话恰有两句是对的，则

（

）

A.甲和乙不可能同时获奖

B.丙和丁不可能同时获奖

C.乙和丁不可能同时获奖

D.丁和甲不可能同时获奖

七、教学反思

评课记录

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