1.1.2 四种命题教案设计

人教A版高中数学选修2-1 1.1.2四种命题

教学设计

弥渡二中

李兴明

一、教材分析

本节内容是教材选修2-1第一章第一节的第二小节。“四种命题”是安排在学生学习了命题基础上，来学习的，是学好逻辑学的基石。学习本节内容对掌握具体的数学知识很有帮助。

二、学生分析

学生已经掌握了命题的概念，在此基础上，易于学习四种命题。

三、教学目标

1、知识与技能

（1）了解命题的逆命题、否命题和逆否命题的概念，能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题。

（2）理解四种命题之间的相互关系；能用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假．

2、过程与方法

（1）发现法教学，通过师生共同探究，小组合作，体会数学知识的形成；

（2）通过研究四种命题的相互关系，启发学生发现问题，提高学生分析、解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：从特殊到一般，培养学生探索事物本质属性的精神，通过发现问题，分析、解决问题，让学生体会成功的喜悦。

四、重点与难点

1、重点：四种命题的相互关系。

2、难点：分析四种命题的相互关系、四种命题真假性之间的关系。

五、教学策略、学法与教学用具

1、学生已经具备了较强的自主探究能力和概括归纳能力，所以本节课在教学方法上通过问题串，创设思维情景，让学生体验探究、发现知识的形成与运用过程，采用自主探究、小组合作的学习方式，让学生在动手操作中，激发思维从困惑、迷惘直至清晰、透彻，从而让学生的思维从感性上升到理性，同时借组多媒体的直观演示，帮助学生理解，并通过教师的点拨引导，师生互动、生生互动，讲练结合，从而突出重点，突破难点。

2、通过对本节知识的探究与学习，体会从特殊到一般的认知规律。

3、教学用具：幻灯片，计算机及多媒体教学．

课型：五环教学

教学过程：

一、

课前先学先行（完成导学案）

二、课堂问题反馈

课题导入

1．什么样的语句叫做命题？

下列四个语句是命题吗？

（1）若两个角是对顶角,则这两个角相等；

（2）若两个角相等,则这两个角是对顶角；

（3）若两个角不是对顶角,则这两个角不相等；

（4）若两个角不相等,则这两个角不是对顶角. 2．问题：命题（2）、（3）、（4）与命题（1）有何关系？

从而导入新课

3．上面的四个命题都是“若……，则……”形式的命题，可记为“若p则q”，其中p是命题的条件，q是命题的结论．

4．在上面的例子中，

命题（2）的条件和结论分别是命题（1）的结论和条件，我们称这两个命题为互逆命题．

命题（3）的条件和结论分别是命题（1）的条件的否定和结论的否定，这两个命题称为互否命题．

命题（4）的条件和结论分别是命题（1）的结论的否定和条件的否定，这两个命题称为互为逆否命题．

【知识点归纳】

1．一般地，设“若p则q”为原命题，那么

“若q则p”就叫做原命题的逆命题；

“若非p则非q”就叫做原命题的否命题；

“若非q则非p”就叫做原命题的逆否命题．

2．四种命题之间的关系如下：

互为逆命题原命题：

若p,则q

互

为

否互为逆否命题

命

题

互为逆命题否命题：

若非p,则非q

逆命题：若q,则p互为否命题逆否命题：若非q,则非p

三、课上互动研讨

【课堂练习1】把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假．（小组探讨）

（1）

同位角相等两直线平行；

（2）奇函数的图象关于原点对称．

【典型例题】

例1．写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假．

1若m1,则方程x22xm0无实根；

2若ac2bc2,则ab.

四、课内训练巩固

【课堂练习2】

1、下列语句中是命题的是

．（填序号）

①空集是任何集合的真子集；

②今天天气真好啊！

③2x5；

④偶数是正数吗？

⑤请把门关上。

2、下列命题：

①函数f(x)xcosx(xR)是偶函数；

②若ABB，则AB；

③若k1k2，则直线yk1xb1和直线yk2xb2平行．

其中，真命题的是

．（填序号）

3、对于命题“若sinsin,则=.”，下列说法正确的是

．（填上所有正确结论的序号）

①它的逆命题是真命题；

②它的否命题是真命题；

③它的逆否命题是假命题；

④它的否命题是假命题．

4、一个命题与它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中(

) A 真命题的个数一定是奇数

B 真命题的个数一定是偶数

C 真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数

D 上述判断都不正确

【课堂小结】

1．写一个命题的逆命题，否命题，逆否命题的关键是分清原命题的条件和结论(大前提不变)；

2．当命题真假性难判断时，利用互为逆否命题的两个命题同真假性判断．

五、课后拓展提升

【课外作业】

1．给出下列命题：

①若xzyz，则xy；②若xy，则11；

xy③对于实数a，若a0，则a0；④若a0，则a2a；

其中真命题是

；假命题是

．（填序号）

2．将下列命题改写成“若p则q”的形式：

（1）垂直于同一平面的两条直线平行；

（2）能被6整除的整数一定能被3整除；

（3）偶函数的图象关于y轴对称．

3．写出下列各命题的逆命题、否命题

和逆否命题并判断真假：

（1）当c0时，若ab，则acbc；

（2）若两个事件是互斥事件,则它们是对立事件.