习题2.1PPT专用课堂实录内容

设计教学

教学主题

直线与圆的位置关系

一、教材分析

圆的有关概念和性质，所涉及的数学知识较为广泛，圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线与圆的位置关系的应用又比较广泛，它是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，对圆的进一步研究，它体现了类比的思想和运动的观点，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作好铺垫，在今后的解题及几何证明中将起到重要的作用。

二、学生分析

对于直线和圆，学生已经非常熟悉，在知识方面，学生已知道直线与圆有三种位置关系：相离，相切和相交，掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式；必修二的第三章初步学习了坐标法；在能力方面，学生已掌握利用方程组的方法来求直线的交点；具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础；具有一定的数形结合解题思想的基础．在学生已有的认知基础的条件下，学生可以自主完成利用心到直线的距离与圆的半径相比较来判断直线与圆的位置关系；部分学生可以在研究直线的交点的基础上来完成联立直线与圆的方程，通过方程组的解的不同情况来研究，但学生仅仅停留在模仿、类比的知识表面，知识的来龙去脉并不知晓，这时需要教师的引导和帮助．如果能借助于信息技术对学生进行更加形象直观的展示，学生对这部分的知识的掌握肯定会更加扎实牢固。本节课，学生将进一步挖掘直线与圆的位置关系中的“数”的关系，学会从不同角度分析思考问题，为后续学习打下基础。

三、教学目标

教学目标

1．知识与技能

掌握判断直线与圆的位置关系的两种方法：代数法和几何法；会利用特征三角形求被圆所截得的弦长。

2.过程与方法

(1)在探究方法的过程中强化坐标的运用，鼓励学生勇于发现，从而加强对解析几何的基本思想方法的理解；

(2)自主探究，归纳总结.

3．情态与价值观

让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合

的思想.

重点： 1.理解直线与圆的位置的种类.

2.利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离.

3.会用两种方法判断直线与圆的位置关系.

难点：1.用几何法判定直线与圆的位置关系;会用代数法来判断直线与圆的位置关系.

2.解决与圆的弦长有关的问题.

四、教学环境

√简易多媒体教学环境

□交互式多媒体教学环境

□网络多媒体环境教学环境

□移动学习

□其他

五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字

1、欣赏美丽图片，激发学生的学习热情。

在刚开始上课的时候，插放一幅黄昏沙漠日落塞外图，结合唐朝诗人王维的诗句“大漠孤烟直，长河落日圆”，让学生体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣！

2、利用PPT制作日落的简易动态简笔画图，让学生更好地从现实生活中抽象出数学的元素，进而来研究这些数学元素间关系的数学问题。

3、利用PPT中的超链接功能，引导学生利用类比的数学思想方法，类比由已知两直线的方程，判断两直线的位置关系的方法，来分组讨论“如果已知直线的方程和圆的方程，

如何来判断它们的位置关系？

”

六、教学流程设计（可加行）

教学环节

（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）

教师活动

学生活动

信息技术支持（资源、方法、手段等）

情景导入

结合黄昏沙漠日落塞外图，回顾初中学过欣赏图片，复习PPT课件

的平面几何中，直线旧知，并谈谈自启发学生由图片获与圆的位置关系有几己的看法.

取判断直线与圆的类？

位置关系的直观认让学生之间进行知，让学生体会数

讨论、交流，引导学生观察图形，导入新课.

学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣！

导入新课.

展示、复习回顾

展示学习目标、重点、难点；复习点到直线快速了解本节的距离公式、圆的标课的学习目标、PPT课件

准方程和圆的一般方重点、难点，回复习回顾旧知，为程；点与圆的位置关忆已学习的知学习新课做准备。

系；由两条直线的方识。

程判断两直线的位置关系的方法。

展示太阳，地平线的观察简图，思考PPT课件

简笔画图，提出问题，教师提出的问从实际生活中的事让学生完成导学案上题，讨论，交流，物，抽象为数学元的表格

完成表格。

素。

提出问题，运用超链接，类比两直线位置自主探究，小组PPT课件

关系的判断方法，引合作交流，总结容易类比，节约时导学生合作交流直线归纳出结论。

间。

与圆的位置关系的判断方法。

展示检测题目，提出独立完成题目

要求。

1、判断直线和圆的位学生在小结中置关系的方法？

明确本节课的2、本节课我们学习到学习内容，强化

的数学思想方法是什本节课的学习重点，并为后续么？

学习打下基础。

切入主题

小组探究

当堂检测

小结

七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右。

在情景导入时，结合黄昏沙漠日落塞外图，启发学生由图片获取判断直线与

圆的位置关系的直观认知，让学生体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣！

在探究直线与圆的位置关系所对应的数量关系时，利用PPT的超链接功能，先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系和由已知两直线的方程，判断两直线的位置关系的方法，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化。

在小组讨论总结环节，学生分组展示讨论结果，师生共同评价后，教师展示判断直线与圆的位置关系的两种方法及一般步骤，利用PPT课件展示，清晰，全面，节约时间。