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1.1.1 命题优秀教学设计｜教案在线预览

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关键词：1.1.1 命题优秀教学设计

正文

1．1命题及其关系1．1.1 命题教学设计

教学目标：

1.了解命题的概念．

2.会将一些简单的命题改写为“若p，则q”的形式．

3.会判断一些简单命题的真假．

重点、难点：会判断一些简单命题的真假．

教学过程：

一、知识点梳理

1.命题的概念

(1)命题的定义是：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句；

(2)真命题的定义是：判断为真的语句；

(3)假命题的定义是：判断为假的语句；

(4)命题的分类：真命题；假命题. 2．命题的结构形式

形式：“若p，则q”，其中，命题的条件是p，命题的结论是q．

二、思考尝试.夯基

1.下列语句是命题的是(

) A.2 018是一个大数

B.若两直线平行，则这两条直线没有公共点

C.对数函数是增函数吗？

D.a≤2 018 2．语句“若a>b，则a＋c>b＋c”是(

) A．不是命题

C．假命题

B．真命题

D．不能判断真假

3．若M、N是两个集合，则下列命题中是真命题的是(

) A．若M⊆N，则M∩N＝M

B．M∩N＝N，则M⊆N

C．若M⊆N，则M∪N＝M

D．若M∪N＝N，则N⊆M

4．在下列4个命题中，是真命题的序号为(

) ①3＞3；②100或50是10的倍数；

③有两个角是锐角的三角形是锐角三角形；④等腰三角形至少有两个内角相等．

A．① C．①②③

B．①②

D．②④

5．把命题“偶函数的图象关于y轴对称”改写成“若p，则q”的形式为_________．

三、核心突破、讲练结合

类型1 命题的定义

[例1] 判断下面的语句是不是命题．

(1)空集是任何集合的子集．

(2)喂，你快点过来. (3)指数函数是增函数吗？

(4)若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．

[变式训练]

判断下列语句是不是命题．

(1)求证

3是无理数；

(2)x2＋2x＋1≥0；

(3)你是高二学生吗？

(4)并非所有的人都喜欢吃苹果；

(5)一个正整数不是质数就是合数；

(6)若x∈R，则x2＋4x＋7＞0；

(7)x＋3＞0.

类型2

命题的真假判断

[例2]

判断下列语句是不是命题，若是，判断其真假，并说明理由．

(1)一个等比数列的公比大于1时，该数列为递增数列；

(2)求证：x∈R时，方程x2－x＋2＝0无实根；

(3)垂直于同一直线的两条直线平行吗？

(4)当x＝3时，3x－8>0.

[变式训练]

判断下列命题的真假．

(1)合数一定是偶数；

(2)方程ax＋1＝x＋2有唯一解；

(3)若a·b＞0且a＋b＞0，则a＞0且b＞0；

c(4)若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根同号，则a＞0.

[例3]

把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假. (1)对顶角相等；

(2)当sin A＝sin B时，A＝B；

(3)在△ABC

中，当sin A＝sin B时，A＝B.

[变式训练]

把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假. (1)ac>bc⇒a>b；

(2)已知x，y∈N*，当y＝x＋1时，y＝3，x＝2；

1(3)当m>4时，mx2－x＋1＝0无实根.

三、课堂小结

1．判断一个语句是否为命题应紧抓两点：①是不是陈述句，②能否判断真假．

2．判断命题真假的难点是对已有知识的掌握，尤其是真命题的判断．

3．准确判断命题的条件与结论是把命题改写为“若p，则q”形式的关键．

资料摘要

1.1.1 命题优秀教学设计