1.2.3 空间几何体的直观图优质课教案推荐

高一导学案

学科：数学

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学生班级 姓名 小组号 评价 必修二 1.2.2 空间几何体的直观图

【学习目标】

1.会用“斜二测画法”作出水平放置的平面图形的直观图；

2.会用“斜二测画法”作出空间几何体的直观图．

【重点难点】

熟练掌握“斜二测画法”的规则．

【使用说明及学法指导】

1．先速读一遍教材P16—P19，并完成“预习案”．2.预习中不能解决的问题标出来，以便课上交流讨论。

预习案

一．问题导学

1．画水平放置的平面图形的直观图时，在已知图形上怎样建立直角坐标系才比较合适？

2．画直观图时，应该“先定点，再定线”．这里说的“点”是指哪些点？“线”又是指哪些线？

3．在直观图中，水平放置的圆应该画成什么样？

4．从投影的角度，三视图和用斜二测画法画出的直观图都是哪种投影下画出来的？只能这样画吗？

二．知识梳理

1.什么叫直观图 ? 2．斜二测画法是特殊的

，它画平面图形的基本步骤是：

（1）在原图中建立

坐标系xOy；

（2）在另一处画出对应的坐标系xOy，两轴所成的角约定为

，用此方法表示水平面；

（3）平行于x轴和y轴的线段，在直观图中分别平行于

；

（4）已知图形中平行于

轴的线段，在直观图中长度

，平行于

轴的线段，长度变为

．

三.预习自测

1．用斜二测画法画出下列水平放置的平面图形的直观图：

2．已知等边△ABC如右．

（1）画出它水平放置的平面图形的直观图；

（2）设它的边长是1cm，原图的面积为S1，直观图的

ABC面积为S2，则S1:S2 ．

（3）若△ABC就是某水平放置的平面图形的直观图，试求出这个平面图形的面积

3．用斜二测画法画长、宽、高分别是3cm、2cm、1cm的长方体ABCDABCD的直观图.

四.我的疑问：

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高一导学案

学科：数学

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探究案

一．

合作探究

探究一（画水平放置平面图形的直观图）

用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，并交流作图体会．

FEADBC

探究二（画空间几何体的直观图）

在例1的条件下，画出高为2AB的六棱柱

ABCDEFABCDEF，并交流作图体会．

探究三、已知几何体的三视图如下，用斜二测画法画出它的直观图．

二、课堂小结： 训练案

一、课堂训练与检测

1.关于斜二测画法，下列说法不正确的是（ ）

A.原图中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x'轴，长度不变.

B.原图中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y'轴，长度变为原来的12.

C.画与直角坐标系xoy对应的x'o'y'，x'o'y'必须在45°.

D.在画直观图时，由于选轴不同，所得直观图可能不同. 2.利用斜二测画法得到：

（1）三角形的直观图是三角形；(2)平行四边形的直观图是平行四边形；

（3）正方形的直观图是正方形；（4）菱形的直观图是菱形。

其中结论正确的是

。

二、课后训练：书第19页1、2、3、4、5

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