资料摘要
直线与圆中数形结合的应用教学目标：理解几何中常见的代数式，并能够将这些代数式转换成相应的几何意义重点：掌握常见的几何意义式如，两点间距离公式的代数结构，斜率的代数结构，点到直线距离的代数结构，动直线与半圆交点个数问题难点：根据数的结构特征，构造出与之相应的几何图形（几何意义）过程：一、 ，平方和式
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习题4.2教学设计模板
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关键词：习题4.2教学设计模板
正文
直线与圆中数形结合的应用
教学目标：理解几何中常见的代数式，并能够将这些代数式转换成相应的几何意义
重点：掌握常见的几何意义式如，两点间距离公式的代数结构，斜率的代数结构，点到直线距离的代数结构，动直线与半圆交点个数问题
难点：根据数的结构特征，构造出与之相应的几何图形（几何意义）
过程：
一、
，平方和式通常与两点间的距离有关；
例1.设
是曲线
上任意一点，则
的最大值为______
练习1：若实数
满足
，则
的最小值为_________
二、斜率
分式通常与两点坐标表示斜率公式有关，且求斜率范围问题，
先求边界线的斜率，再看区域是否含与
轴垂直的直线。若含与
轴垂直的直线，则取两边；若不含，则取中间。
例2、已知实数
满足方程
，求的范围
练习2、已知实数
满足
，求的最值
三、点
到直线
的距离
,结构特点，分子是绝对值内关于
的一次式，分母是根号下
系数的平方和
例3.已知实数
满足方程
，求
的最值
四、试就
的不同取值，讨论曲线
与直线
交点的个数
作业：
1.已知
满足
，求
的最值
2.已知
满足
，求
的最值
3.已知曲线
与直线
有两个交点，求
的范围
小结：一般的代数运算很难解决时，就观察数学式的结构，联想到它对应的几何意义，借助图形解决代数问题，需要积累记忆常见的代数结构式对应的几何意义；
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