习题4.2教学设计(第一课时)｜教案在线预览

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4.2 直线、圆的位置关系4.2.1直线与圆的位置关系高一数学组邓小辉设置思路本节课在复习点到直线距离公式和圆的标准方程、一般方程的基础上，由轮船是否受到台风的影响引入新课的。利用代数法和几何法分别对直线与圆的位置关系进行探究，探究直线被圆截得的弦长。通过例1掌握直线与圆位置关系判定的两种方

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所属课文：习题4.2

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2018-07-28 10:41:00

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学校：湖南省永州市第二中学

习题4.2教学设计(第一课时)

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2018-07-28 10:41:00

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关键词：习题4.2教学设计(第一课时)

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4.2 直线、圆的位置关系

4.2.1直线与圆的位置关系

高一数学组邓小辉

设置思路

本节课在复习点到直线距离公式和圆的标准方程、一般方程的基础上，由轮船是否受到台风的影响引入新课的。利用代数法和几何法分别对直线与圆的位置关系进行探究，探究直线被圆截得的弦长。通过例1掌握直线与圆位置关系判定的两种方法并加以对比，体会几何法的简便性，通过例2进一步体会利用直线与圆的几何性质解答问题的重要性。

教学目标

1、掌握直线和圆的三种位置关系。

2、会用两种方法判定直线和圆的三种位置关系。

教学重点

判定直线与圆的位置关系，特别是相交、相切关系。

教学难点

解决直线与圆的位置关系的综合问题。

教学过程

一、复习回顾

1、点到直线距离公式和圆的标准方程、一般方程。

2、在初中我们知道直线与圆有三种位置关系：（1）相交，有两个公共点；（2）相切，只有一个公共点；（3）相离，没有公共点。

3、在初中我们知道怎样判断直线与圆的位置关系？现在如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？

二、新课讲授

（一）探究一：直线与圆的位置关系的判断

1、代数法：用交点个数判断

看直线与圆组成的方程组有无实数解: 有解,直线与圆有公共点.有一组则相切:有两组,则相交:b无解,则相离。

2、几何法：利用直线与圆的位置直观特征导出几何判定：比较圆心到直线的距离d与圆的半径r。

①dr直线与圆相交

②dr直线与圆相切

③dr直线与圆相离例题1：如图1,已知直线l:3xy60和圆心为C的圆x2y22y40.判断直线l与圆的位置关系;如果相交,求出他们交点的坐标。

（二）探究二：弦长问题

（方法一）代数法：解方程组求交点，两点间的距离公式求弦长

（方法二）几何法：圆心到直线的距离和勾股定理求弦长（常用）

例题2：已知过点M（-3，-3）的直线l被圆

xy4y210所截得的弦长为45，求直线l的方程。

3、小结

（1）判断直线与圆的位置关系有两种方法:①判断直线与圆的方程组是否有解

a有解,直线与圆有公共点.有一组则相切;有两组,则相交

b无解,则直线与圆相离

②圆心到直线的距离与半径的关系:dAaBbCAB2222如果dr

直线与圆相交;如果dr直线与圆相切;如果dr直线与圆相离。

（2）弦长问题：①代数法：解方程组求交点，两点间的距离公式求弦长；②几何法：圆心到直线的距离和勾股定理求弦长（常用）三、巩固练习

P第2、3、4题。

128

四、作业

P习题4.2 A组 5、6题

132

五、教学后记

关于本教案的常见问题

Q：习题4.2教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题4.2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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