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充要条件教案课题第二课时 1.2.2充要条件课型新授课进一步理解充分条件、必要条件的概念，教学目标同时学习充要条件的概念. 重点难点教学重点：充要条件概念的理解. 教学难点：理解必要条件的概念. 教具准备教学过程与教学内容课时1 安排教学方法、教学手段与学法、学情教学过程：一、复习准备：指出
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1.2.1 充要条件板书设计及设计说明
未知
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关键词：1.2.1 充要条件板书设计及设计说明
正文
充要条件教案
课题
第二课时 1.2.2充要条件
课型
新授课
进一步理解充分条件、必要条件的概念，
教学
目标
同时学习充要条件的概念.
重点
难点
教学重点：充要条件概念的理解. 教学难点：理解必要条件的概念. 教具
准备
教学过程与教学内容
课时
1 安排
教学方法、教学手段与学法、学情
教学过程：
一、复习准备：
指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件？
（1）p:aQ，q:aR；
（2）p:aR，q:aQ；
（3）p:内错角相等，q:两直线平行；
（4）p:两直线平行，q:内错角相等. 二、讲授新课：
1. 教学充要条件：
①一般地，如果既有pq，又有qp，就记作pq. 此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件
②上述命题中（3）（4）命题都满足pq，也就是说p是q的充要条件，当然，也可以说q是p的充要条件. 2. 教学典型例题：
①例1 (1)已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内，则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的(
) A.充分不必要条件
C.充要条件
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件（学生自练个别回答教师点评）
(2)判断下列各题中，p是否为q的充要条件？ ①在△ABC中，p：∠A>∠B，q：sin A>sin B； ②若a，b∈R，p：a2＋b2＝0，q：a＝b＝0； ③p：|x|>3，q：x2>9. ③探究：请同学们自己举出一些p是q的充要条件的命题来. 例2 求证：方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0的两个根均大于1的充要条件是k<－2. （教师引导学生板书教师点评）
3. 小结：充要条件概念的理解. 三、巩固练习：
1.对于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的(
) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的(
) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知α：“a＝±2”；β：“直线x－y＝0与圆x2＋(y－a)2＝2相切”，则α是β的(
) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知直线l1：x＋ay＋6＝0和直线l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0，则l1∥l2的充要条件是a＝________.
四课堂小结：
1.充要条件的判断有三种方法：定义法、等价命题法、集合法. 2.充要条件的证明与探求 (1)充要条件的证明分充分性的证明和必要性的证明.在证明时要注意两种叙述方式的区别： ①p是q的充要条件，则由p⇒q证的是充分性，由q⇒p证的是必要性； ②p的充要条件是q，则由p⇒q证的是必要性，由q⇒p证的是充分性. (2)探求充要条件，可先求出必要条件，再证充分性；如果能保证每一步的变形转化过程都可逆，也可以直接求出充要条件.
五．
作业：教材P14页
习题第3、4题
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