正比例优质课一等奖教案

正比例的意义(第1课时)

教学目标:

1、结合实例认识成正比例。

2、理解正比例的意义,能判断两种量是否成正比例关系,能找出生活中成正比例量的实例。

3、引导学生通过观察、交流、归纳、推断等数学活动,感受数学思维过程的合理性,培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。

教学重点:理解正比例的意义。

教学难点:会判断两个量是不是成正比例。

教学过程:

一、复习导入

说出下列每组数量之间的关系。

(1)速度、时间和路程。

(2)单价、数量和总价。

(3)工作效率、工作时间和工作总量。

二、进行新课

1.用多媒体课件出示例1。

教师:先独立思考后再讨论、交流、回答以下问题

(1)表中有哪两种量?

(2)水费随着那种量的变化而变化?

(3)分别找出水费与用水量的对应数、各家水费与用水量的比

是几比几?比值各是多少?

学生将表格填写完整,并就思考进行讨论后师生一起得出结论:

(1)水费与用水量——水费随着用水量的变化而变化。

(2)用水量越大,水费就越高;用水量越小,水费就越低。

(3)比值都是3.5。

教师:同学们发现表中有水费与用水量这两种量,并且用水量在扩大,水费也在扩大,水费总是随着用水量的变化而变化,我们就说水费和用水量这两种量是相关联的。

板书:相关联。

2.出示“试一试”

请同学们用分析例1的方法分析这道题,然后把分析的结果总结出来。

3.正比例的意义。

(1)总结上面两个的共同点。

a.都有两种相关联的量。

b.都是一种量随着另一种量的变化而变化。

c.两种量对应数值的比的比值一定。

(2)概括正比例关系的意义。

教师:引导学生归纳出这两个问题中都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的比值一定。凡是符合以上规律的两种量,我们就把它叫做正比例的量,它们之间的关系就是正比例关系。

三、趁热打铁

教师:请同学们相互说一说生活中还有哪些是成正比例的量?

指导学生完成“做一做”。

四、巩固练习

指导学生完成教材第46页的第1、2题。

五、课堂小结

教师:这节课你们学到了哪些知识?用了哪些学习方法?还有哪些不懂的问题?

学生小结后教师对全课所学的知识进行归纳。

创意作业

小组四人分别出题,正比例的例子,一人回答,3人判断对错不会的可请教老师。