6.4 反三角函数教学实录及点评｜教案在线预览

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§6.4（1）反正弦函数时间：2018.5.9下午1:10-1:50 班级：高一（1）班执教：胥明雨【教学目标】1、理解反正弦函数的概念、掌握arcsinx的含义，会用反正弦函数值表示角；2、经历反正弦函数概念、图像与性质的探究过程，体会数形结合、化归等思想；3

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所属课文：6.4 反三角函数

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6.4 反三角函数教学实录及点评

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关键词：6.4 反三角函数教学实录及点评

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§6.4（1）反正弦函数

时间：2018.5.9下午1:10-1:50 班级：高一（1）班执教：胥明雨

【教学目标】

1、理解反正弦函数的概念、掌握arcsinx的含义，会用反正弦函数值表示角；

2、经历反正弦函数概念、图像与性质的探究过程，体会数形结合、化归等思想；

3、通过自主与合作探究解决问题，发展团结协作的意识，提升学习数学的热情. 【教学重点】

1、反正弦函数概念的建构；

2、求特殊值的反正弦函数值以及用反正弦函数值表示角. 【教学难点】

1、对于“arcsinx”的理解；

2、用反正弦函数值表示不在【教学过程】

一、问题呈现

已知ysinx，x0,二、复习旧知

1、反函数的概念、互为反函数的两函数之间的关系

2、反函数存在的条件

三、探究新知

探究一、反正弦函数的概念

1、问题：正弦函数ysinx，xR是否存在反函数？

2、问题：选取怎样的区间可以定义ysinx的反函数？

3、概念生成：函数ysinx,x记作yarcsinx,x1,1

【强调】对于“arcsinx”的理解

（1）它表示一个角；（2）它属于【举例】对于“arcsin,上的非特殊角. 222，则y11时x的值为多少？y时x的值为多少？

23,的反函数叫做反正弦函数，

22（3）它的正弦值为x

,；221”的理解. 31

例1、求下列反正弦函数值

（1）arcsin

【巩固】完成下表

31；（2）arcsin0；（3）arcsin. 22x

yarcsinx

123



1

222

探究二、反正弦函数的图像与性质

1、yarcsinx，x1,1的图像. 2、性质

（1）定义域：1,1

（2）值域：-/2

-1

y=arcsinx

y=sinx

/2

-1

-/2

/2

,

22（3）奇偶性：奇函数，arcsinxarcsinx,x1,1；

（4）单调性：在1,1上单调递增.

例2、判断下列命题是否正确，并说明理由：

（1）arcsin4=32；（2）arcsin=2k,kZ； 232（3）arcsin3arcsin3；（4）因为sin例3、

用反正弦函数值表示下列各式中的x：

（1）sinx2332，所以arcsin. =322311，x,；（2）sinx，x0,；

34222（3）sinx1，x0,.

3四、课堂小结

五、作业布置

完成学案课后练习.

关于本教案的常见问题

Q：6.4 反三角函数教学实录及点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《6.4 反三角函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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