公因数、公倍数设计意图

五年级下册《最小公倍数》教案教学设计

设计说明

1.从学生已有的知识经验出发,促进知识的构建。本设计从学生已有的认知发展水平和知识经验出发,为学生提供充分从事数学活动的时间和空间。利用数轴引出公倍数,让学生对公倍数和最小公倍数产生感性的认识。利用最大公因数的知识迁移,让学生自己抽象出公倍数和最小公倍数的概念,从而激发学生的学习兴趣,激活学生的思维。

2.体现学生的主体地位,提高教学的实效性。《数学课程标准》的理念倡导,要注重角色转变,改变在以往的教学中只注重对学生知识的传授,而忽略了学生的主观能动性,要让学生学会自主学习,让学生主动参与课堂教学,在教学中尊重学生,凸显学生的主体地位。本设计在教学如何找两个数的最小公倍数时,放手让学生自主探究出方法,并观察公倍数和最小公倍数之间的关系,让学生得到充分的思考,提高教学的实效性。

课前准备

教师准备PPT课件投影仪

学生准备数轴卡片彩色笔

教学过程

⊙复习旧知,引入新课

1.复习。

分别说一说4和6的倍数分别有哪些。

4的倍数6的倍数

46

8

12 12

18

2.导入。

师:我们分别列出了4的倍数和6的倍数。前面我们已经学过两个数公有的因数,今天来学习两个数公有的倍数。

设计意图:分别说出4和6的倍数,一是复习倍数知识,二是为学习公倍数和最小公倍数作铺垫,使学生的思维自然过渡到新知。

⊙公倍数与最小公倍数

1.探究概念。

(1)在数轴上表示数。在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。(学生观察数轴,用两种不同颜色的笔在数轴上分别描出这些点)

(2)观察数轴,交流发现。4和6公有的倍数有哪些?最小的是几?有没有最大的?(学生口答后,老师在投影仪上表示出来)

(3)迁移命名。想一想我们已经学过的公因数和最大公因数,谁能给几个公有的倍数和其中最小的一个取名字?(公倍数最小公倍数)

(4)理解意义。请说一说什么是公倍数和最小公倍数。(学生口答:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数)

(5)集合表示法。课件出示教材68页的集合圈。为什么集合圈里要写上省略号?(一个数的倍数的个数是无限的,几个数的公倍数的个数也是无限的)

2.练习。(课件出示)

把不超过50的3和6的倍数、公倍数填在68页“做一做”中的集合圈里,再找出它们的最小公倍数。请一位同学板演,其他同学填在教材上,然后集体订正。

设计意图:通过引导学生对具体问题的进一步研究,帮助学生加深对公倍数、最小公

倍数意义的理解,使表象更加清晰,由此让学生亲身经历一个从具体到抽象的教学过程。

⊙最小公倍数的求法

1.探究方法。师:你是怎样求6和8的公倍数的?可以怎样表示?

(1)学生先独立思考,用自己的想法试着找出6和8的最小公倍数。

(2)小组讨论,互相启发,再全班交流。可能出现以下几种方法。

方法一先分别写出6和8各自的倍数,再从中找出它们的公倍数和最小公倍数。

方法二先写出8的倍数,再从小到大圈出6的倍数,第一个圈出的就是它们的最小公倍数。

方法三先写出6的倍数,再看6的倍数中哪些是8的倍数,从中找出最小的。

方法四从小到大写出8的倍数,边写边判断是不是6的倍数,第一个6的倍数,就是6和8的最小公倍数。

2.探究公倍数与最小公倍数的异同。请同学们观察6和8的最小公倍数,它们的公倍数和最小公倍数之间有什么关系?(引导学生发现公倍数与最小公倍数的关系,教师同步板书) 3.反馈练习。求下面各组数的最小公倍数。(课件出示) 2和34和612和365和7 8和12 23和45 7和14 5和15 学生讨论、回答,教师根据回答将这几组数分成三类:两个数是互质关系的;两个数是倍数关系的;其他的。设计意图:通过寻找最小公倍数的练习,探究求有特殊关系的两个数的最小公倍数的方法,加深了学生的理解与应用。同时,使学生初步感知从特殊到一般的规律。

⊙巩固练习1.完成教材71页1、2题。2.完成教材72页12题。让学生试着完成,并说一说思考过程。可以这样想:先从小到大写出36的所有因数,然后从中观察哪两个数的最小公倍数是36。

⊙课堂总结本节课你有哪些收获?

⊙布置作业教材71页3、4题。

板书设计

最小公倍数

4的倍数有:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,…

6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42,…

12,24,36,…是4和6公有的倍数,叫做它们的公倍数。其中,12是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。

公倍数和最小公倍数之间的关系:两个数的公倍数是它们的最小公倍数的整数倍。