反比例教案和学案内容

反比例的应用

荣昌区石河中心小学范贵兴

教材分析:

《反比例的应用》西师大版六年级数学下册第三单元第三部分内容中的重要内容,是反比例解决问题教学的第一课时,属于“数与代数”领域。本课教学是在学生学习过比例的意义和性质,成正、反比例的量,同时在四五年级学习了简单的归总问题基础上进行教学的,这是比和比例知识的综合运用。例2的教学是应用反比例的意义来解的基本问题,为了加强知识之间的联系,先让学生用以前学过的方法解答,然后教学用反比例的知识解答。反比例解决问题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的,并能运用算术法解答。本节课学习内容是在原有解法的基础上,归纳出一种反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。学生对用比例解决问题已经有了一定的知识沉淀,所以在设计本节课时,老师力求让学生积极参与教学过程,通过让学生独立思考、小组讨论、自我展示、一题多解等多种形式的教学,完成“要我学”为“我要学”的转变过程;强化以人为本,重视培养学生的学习能力,突出学生的自主学习性,建立新型师生关系,营造民主的教学氛围。另外,在练习的设计上,本节课力图通过加强拓展训练,提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学内容:教科书第49页例2。

教学目标

1.知识目标:进一步理解反比例的意义,使学生学会应用反比例知识解决实际问题的方法与步骤。

2.能力目标:能正确解答反比例实际问题,培养学生灵活解决实际问题的能力。

3.情感目标:在解决问题过程中让学生体会反比例在实际生活中的应用价值。

教学重点:掌握用反比例解答实际问题的方法与步骤。

教学难点:能正确判断两种相关联的量成什么比例,正确列出反比例式。

教学准备:

教具:多媒体课件。

学具:作业本,数学书。

教学过程

一、课堂引入

判一判:

(1)当速度一定,路程和时间成什么比例?

(2)当时间一定,路程和速度成什么比例?

(3)当路程一定,速度和时间成什么比例?为什么?

(4)铺地面积一定,方砖面积和用砖块数成什么比例?为什么?

3.揭示课题

教师:我们已经学过反比例的一些知识,应用这些知识可以解决生活中的一些实际问题。现在我们就来学习“反比例的应用”。(板书课题)

二、合作交流,探索新知

1.用课件出示例2

教师:已经知道哪些数学信息?需要解决什么问题?

教师:用以前学过的算术方法如何解决这个问题?(口答)

2.全班交流解答方法

指导学生思考出:

归总法:6×4÷3=8(km)

3.尝试用反比例知识解答

教师:除了这种解题方法外,我们还可以用反比例知识解答。请同学们思考(小组讨论):

(1)在上面的题中,()是一定的。

(2)()和()是相关联的量,它们成()比例。

(3)利用反比例知识,如何解答?

抽小组展示。

师:你们有没有不明白的地方要问他们?

三、课堂练习

1.一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行75km,5小时到达。如果每小时行驶87.5 km,需要多少小时到达?(用比例解答)

学生独立思考解答,讨论交流(抽生说出解题思路和过程)。

2.用方砖铺一个房间地面, 每块砖0.8m2要25块,如果每块砖1m2要多少块?

学生独立解答,讨论交流(抽生说出解题思路和过程)。

四、拓展练习

一辆汽车运一批水泥,每次运4.5吨,16次可以运完。如果每次少运0.5吨,多少次可以运完?

学生独立解答,抽小组说出解题思路和解答过程。

四、课堂总结

教师:通过本节课的学习,你有什么收获?

五、课堂作业

完成练习十三的4、7、8题。