3.3.4 两条平行直线间的距离优秀教学实录｜教案在线预览

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3.3.4两平行线间的距离张梅娟【教学目标】【知识与技能】1、了解公垂线、公垂线段的概念; 2、理解两平行线间的距离的概念; 3、让学生理解两条平行线间距离公式的推导过程; 4、掌握两平行线间的距离公式及其简单应用. 【过程与方法】通过推导公式方法的发现，培养学生观察发现、分析对比、抽象概括等数学思

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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3.3.4 两条平行直线间的距离优秀教学实录

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关键词：3.3.4 两条平行直线…优秀教学实录

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3.3.4两平行线间的距离

张梅娟

【教学目标】

【知识与技能】

1、了解公垂线、公垂线段的概念; 2、理解两平行线间的距离的概念; 3、让学生理解两条平行线间距离公式的推导过程; 4、掌握两平行线间的距离公式及其简单应用. 【过程与方法】

通过推导公式方法的发现，培养学生观察发现、分析对比、抽象概括等数学思维能力. 【情感态度与价值观】

引导学生用联系与转化的观点看问题，体验在探索问题的过程中的受挫感和成功感，培养学生的合作意识与创新精神，同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学生的学习兴趣. 【教学重点】

两平行线间的距离公式的推导

【教学难点】

两平行线间的距离公式的应用

【教学方法】

研究研讨法、讲练结合法等

【教学准备】

直尺、粉笔、多媒体

【课

型】

新课讲授

【教学过程】

一、新课引入

A地到B地要经过一条小河（河岸平行），

今欲在河上建一座桥，如何选择桥的位置，

才能使A到B的河上距离最短？

二、概念讲授

两平行直线的距离：

①

两条直线l1//l2；

②

任意点Pl1；

③

过P作l2的垂线，垂足为Q；

④

公垂线PQ为这两条平行直线的距离d. 注：两平行线间的距离本质：公垂线的长度；平行线间的距离处处相等. 三、公式探索

例1、已知P1,1，直线l1:2xy10

（1）求过点P与直线l1平行的直线l2方程；

（2）求点P到直线l2的距离；

（3）求直线l1与直线l2的距离. 变式1、已知Px0,y0，直线l1:2xy10

（1）求过点P与直线l1平行的直线l2方程；

（2）求点P到直线l2的距离；

（3）求直线l1与直线l2的距离. 变式2、已知Px0,y0，直线l1:AxByC0

（1）求过点P与直线l1平行的直线l2方程；

（2）求点P到直线l2的距离；

（3）求直线l1与直线l2的距离. 得到两平行直线间的距离公式：dCC0AB22

注：公式特点

①

结构为分式，与点到直线的距离公式相似；

②

分母与点到直线的距离公式相同，都为勾股定理形式；

③

分子为两常数项之差的绝对值. 四、公式应用

练习1、求下列两平行线间的距离

l1:3xy20;l2:3xy30

l1:2x3y20;l2:2x3y10

l1:2x3y20;l2:4x6y100

l1:3x4y120;l2:ax8y110

练***行与直线l1:xy20，且与它的距离为22的直线的方程. 五、课后作业

作业1、教材109页练习；作业2、教材110页习题3.3A组第10题；

选做、教材110页习题3.3B组第4题

六、课堂小结

谈谈你这节课的收获......

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离优秀教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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