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关键词：第四章圆与方程（通用）ppt专用说课稿内容

正文

与圆有关的轨迹问题

1、内容分析：本节课是学完圆的方程之后安排的一节习题课。课本中圆的标准方程的推导已经给出了求轨迹方程的一般方法和步骤，课本第122页例5、第124页习题4.1 B组中的3道题目的解法体现了求轨迹问题的一些常见方法，本节课旨在对这些方法加以明确和总结。

2、教学任务分析

（1）

了解轨迹以及轨迹方程，能正确理解两者的联系和区别。

（2）

学会求点的轨迹方程的几种方法（包括直接法、定义法、代入法），并能总结这些方法的思路和步骤。

（3）

通过学习，提高学生分析问题、解决问题的能力；强调数形结合思想的运用；提升对“坐标法”的理解和应用能力。

3、教学手段

几何画板课件

4、重点与难点

重点：求轨迹方程的方法和步骤。

难点：求点的轨迹过程中寻找点所满足的几何关系。

5、教学情境设计

问题

设计意图

师生活动

1、展示扉页中的螺旋线，设引入课题，明教师点明本节

问：这条曲线是怎样画出来确本节课的学课的学习任的？

2、给出问题一：（1）什么是回顾旧知，给学生思考，回圆，圆是怎样形成的？（2）出轨迹和轨迹答问题（1），你还记得课本上是怎样推导方程的概念；教师补充纠正圆的标准方程吗？

通过回顾推导并给出概念。

方程的过程，学生翻阅课掌握求轨迹方本，板书简单程的一般方法的解答过程。

和步骤。

3、给出问题二：已知点M模仿问题1，学生模仿完与两个定点O（0，0），A（3，求出轨迹方成。教师引导0）的距离的比为(1/2)，求点程，描述轨迹。学生总结例1、M的轨迹方程。

总结求轨迹方2中题目的相程方法1：

同之处，总结“直接法”。

解题方法和步骤。给出“直接法”。

4、给出问题三：问题3：等通过分析点C教师演示动腰三角形的顶点A的坐标是所满足的几何画，引导学生（4，2），底边一个端点B条件，直接写分析问题，写习任务。

务。

的坐标是（3，5），求另一个出其轨迹方出结果。

端点C的轨迹方程，并说明程。

它是什么图形。

教师分析轨迹分析轨迹的范范围，学生由围，并由此确此确定变量的定方程中变量值。

的取值范围。

5、给出问题四：长为2a的模仿问题三，教师演示分析线段AB的两个端点A和B写出轨迹方问题，学生写分别在x轴和y轴是滑动，程。由此总结出解答过程，求线段AB的中点的轨迹方求轨迹方程方总结解题思程。

法2：“定义路。

法”。

6、给出问题五：已知线段通过解题，总教师演示并分AB的端点B的坐标是（4，3），

结“代入法”析解题思路，端点A在圆((x+1)^2)+y(^2)=4求轨迹方程的框定步骤，引上运动，求线段AB的中点

思路和步骤。

导学生写出解M的轨迹方程。

答。

7、出示练习：1、C(1,0)是定可以选择定义学生完成。并圆A：(x^2)+(y^2)=4内的一法或代入法，进行展示交个定点，

D是圆上的动点，一题多解，层流、点评。

求线段CD中点E的轨迹. 2、如果点C在圆外呢？

次分明，区分度大。

8、总结：

（1）圆的三种生成方式。

（2）三种方法回顾和比较。

强调重点，总学生思考、总结规律。

结、齐读。

9轨迹欣赏：椭圆、心脏线。

提高学习兴学生观看演趣，了解数学示。

轶事。

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