复习参考题教案2

常用逻辑用语复习参考

一

基础知识回顾

1四种命题

原命题

2充要条件：

逆命题

[来源:]

否命题

[来源:][来源:.Com]

逆否命题

[来源:]一般地，如果既有pq，又有qp，就记作pq. 此时，我们说，p是q的充

必要条件，简称充要条件，当然，也可以说q是p的充要条件. 3复合命题

（1）复合命题的构成形式是什么？

p或q(记作“p∨q”

)；

p且q(记作“p∨q”

)；非p(记作“┑q”

)

（2）如何判断复合命题的真假

i．“非p”形式的复合命题真假，

当p为真时，非p为假；

当p为假时，非p为真ii.“p且q”形式的复合命题真假：

当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。iii．“p或q”形式的复合命题真假：[来源学*科*网Z*X*X*K]（真假相反）

（一假必假）

（一真必真）

当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假4.全称命题和特称命题

(1)全称量词：每一个，任意，一切，所有等;全称命题：

含有全称量词的命题叫全称命题

全称命题的符号表示：

xM,p(x) 全称命题真假的判断方法: (2)存在量词 有些，至少有一个，有一个，存在等 特称命题 含有存在量词的命题叫特称命题

特称命题的符号表示:xM,p(x)

特称命题真假的判断方法 对于含有一个量词的命题的否定

全称命题p：xM,p(x) 它的否定：xM，p（x）

特称命题p：xM,p(x) 它的否定：xM，p（x）

全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。

二基础训练

（一）.选择题

1已知aR，则“a2”是“a22a”的（

）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

答案:（

A）

2“a=1”是“函数f(x)x22ax3在区间[1，+∞）上为增函数”的（ ）条件

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要

D．不充分不必要

答案:（A）

3如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（ ）

A．“p且q”是假命题

B．“p或q”是真命题

C．“非p”是真命题

D．“非q”是真命题

4如果命题“（pq)”为假命题，则

A． p,q均为假命题

C．p,q中至少有一个为真命题

答案:（C ）

二填空题

．1命题“存在实数x,y，使得xy1”，用符号表示为

；此命题的否定是

（用符号表示），是

命题（添“真”或“假”）。

2 （宁夏09）已知命题P：xR,sinx1，则P是

答案:（

（ ）

B． p,q均为真命题

D．p,q中至多有一个为真命题

xR,sinx1）

3．（1）如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假是_________。

（2）如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假是_________。

三.解答题

1．（宁夏09）（本小题满分12分）

已知命题p:不等式a25a33恒成立；命题q:不等式x2ax20有解；若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围。

答案: a25a33a6或a1。……2分

故命题p为真命题时，a6或a1。……4分

又命题q：不等式x2ax20有解

a280……6分

a22或a22……8分

从而命题q为假命题时，22a22……10分

所以命题p为真命题，q为假命题时，a的取值范围为22a1。……12分