小结教学设计｜教案在线预览

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含参数的导数问题一、教材分析“导数的综合应用”是中学数学新增内容，是高等数学的基础内容，它在中学数学教材中的出现,使中学数学与大学数学之间又多了一个无可争辩的衔接点。导数的应用是高考考查的重点和难点，题型既有灵活多变的客观性试题，又有具有一定能力要求的主观性试题，这要求我们复习时要掌握基本题型的解法

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结

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2019-05-05 21:03:00

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学校：陆丰市林启恩纪念中学

小结教学设计

未知

2019-05-05 21:03:00

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关键词：小结教学设计

正文

含参数的导数问题

一、教材分析

“导数的综合应用”是中学数学新增内容，是高等数学的基础内容，它在中学数学教材中的出现,使中学数学与大学数学之间又多了一个无可争辩的衔接点。导数的应用是高考考查的重点和难点，题型既有灵活多变的客观性试题，又有具有一定能力要求的主观性试题，这要求我们复习时要掌握基本题型的解法，树立利用导数处理问题的意识．

二、本节教学目标：

会用导数讨论含参数的函数的单调性

会用导数求含参数的函数的极值，熟悉并掌握求函数极值的一般步骤

会用导数讨论含参数的函数在某个区间上的最值

三、学情分析：深入体会导数应用中蕴含的数学思想方法

数形结合思想的渗透

分类讨论思想的渗透

四、内容分析：

理顺导数与函数的关系，体会导数在研究函数有关问题方面的工具性作用，重点解决利用导数来研究含参数的函数的单调性、极值、最值的问题，关注导数与其他知识的结合。

五、教学设计：

一、复习导入：若函数yf(x)在(a,b)内可导

（1）导数正负与函数单调性的对应关系是怎样的？

（2）用导数求函数极值的一般步骤是怎样的？

（3）用导数求函数最值与求函数极值的步骤有什么异同？

二、例题讲解

例1、讨论函数f(x)x3ax2x1(aR)的单调区间.

例2、已知函数f(x)ax33x21(aR)，求函数f(x)的极大值与极小值.

例3、已知函数f(x)

12xalnx(aR)，求f(x)在区间[1,e]上的最小值. 2

四、课时训练：

1、设函数f(x)13xax23a2x1(a0)，求f(x)的单调区间、极大值和极小值.

2、设f(x)lnxa(a为常数）

x（1）试判断f(x)在定义域内的单调性；

3（2）若f(x)在[1,e]的最小值为，求a的值.

3、求函数f(x)

五、课堂小结:

1.注意定义域优先原则

2.求函数的单调区间、极值与最值时要养成列表的习惯，使问题直观有条理，减少失分的可能

3.含有参数的函数问题要注意分类讨论，分类做到不重不漏

4.含参数的导数问题的四种讨论情形：

①导函数是否是二次函数形式；

②方程f'(x)0是否有解；

③方程的根是否有大小关系；

④方程根与给定区间是否存在关系。

六、课后布置：

1、阅读教材P42，思想与方法

2、阅读教材P47，例3

3、《习题集》P18，第9、10题

9x1(a0)[,2]上的最大值.

在区间1ax22

关于本教案的常见问题

Q：小结教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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