复习参考题优秀公开课教案

大方县实验高级中教学设计方案

学校

学科

大方县实验高级中学

数学

圆与圆的位置关系

设计者

年级/ 班

课时安排

刘

勇

高二（5）班

1课时

课题名称

1.知识与技能

2.过程与方法

1、能根据给定的两圆方程，判定圆与圆的位置关系。

1、通过对圆与圆的位置关系的探究活动，经历知识的建构过程，培养学生

独立思考，自主探究，动手实践，合作交流的学习方式。 2、强化学生用解析法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决

教学目标

问题的能力。

3.情感态度与1、通过探索圆与圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数价值观

学的严谨性以及数学结论的确定性。 2、经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维。

本节内容是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”、“直线和圆的位置关知识基础

系”后，学生在获得一定的探究方法的基础上，进一步探究两圆的位置关系。学生仍以形象思维为主体，抽象思维还比较薄弱。 本班学生为普通班学生有一小部分同学思维比较敏捷学习能力强转化快，但能力基础

大多数学生接受知识需要一个详细的过程，所以在授课过程中应照顾到这些学生。

学习者分析

学习者

特征分析

高二学生思维活跃、感情丰富，求知欲、好胜心强，在接受知识上往往带有浓厚的感情色彩，乐于接受有兴趣的感性知识

所以若对本节课平铺直叙地讲述，学生会感到枯燥乏味，接受起来较为困难。相反设置情景导入，小组交流讨论会使学生充分的加入到学习的过程中来 学生学习方法主要为课前预习，课上听讲，课后练习为主，对于感兴趣的内学习动机

分析

学习风格

分析

容会自己加以探索，所以本节课采用日食的导入充分调动学生的积极性让学生由被动学习

变为主动学习。

《

圆和圆的位置关系》是人教A版必修2第四章

：圆与方程中第二节

：直线、圆的位置关系 里的

第二小节：学生在初中的学习中已经了解直线与圆的位置关系，并知道可以利用直线与圆的交点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的关系判断直线与圆的位置关系。但是，教材分析

在初中学习时，利用圆心与直线的距离d与半径r的关系判断直线与圆的位置关系的方法却以结论性的形式呈现所以从知识结构来看，它的学习建立在点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系的基础上，同时也是这两节知识的延续；这节课是继学习了点与圆、直线与圆的位置关系之后进行的又一图形间的关系的探讨

复习（直线与圆的位置关系）

具体实例引入 教学内容

知识结构图

学习圆与圆的5种位置关系

练习巩固

总结、作业

1.教学重点：

2.教学难点：

教学重点、难点

及解决措施

3.解决措施：

两圆位置关系的判断；

1.探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系、并运用相关结论解决有关问题。

在教学重点上让学生根据老师推导的前两种位置关系进行自己总结后面三种位置关系

难点上通过小组活动让基础好的同学帮助不会的同学老师再进行讲解

1.

教师准备：

收集生活中关于两圆位置关系的图片、收集日食形成过程的动画、思维导图软件

教学准备

2.

学生准备：课前预习，完成导学案

3.

信息化教学媒体和资源的准备：思维导图，多媒体，视频展台

在信息化教学

手段使用、信息

化教学方式方

思维导图软件

面的创新（亮点）

教学过程

教学环节

（含时教学内容

间）

一、创设情境，引1、复习直线与圆的位置关系，

入新课

师生活动设计及意图

媒体使用及分析

多媒体展示

备注

情境是探索问题的土壤，一个好的问题情境、有趣的情境能引入良好的学习佳境。我通过演示日食形成的过程

2、类比上节课学习圆与圆的位置关让学生来体会圆与圆之间的变化。导系学习本节内容，利用生活的两圆位置关系实例以及日食形成的过程引入新课

入数学课寓趣味于其中，既体现了与地理学科的整合，又能激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲。丰富学生对现实空间及图形的认识，建立空间观念，发展形象思维。同时也是对学生想象力的一种发散。

二、新课1、教师引领学生共同学习两圆位置

讲解，探索新知

关系中的外离与外切。

学生自主探究学习得到的内容才是记忆最

深刻的，所以让学生自己探索总结

思维导图

2、学生小组交流共同讨论探究两圆位置关系的另外三种情况。

3、教师在课堂过程中巡视指导。

三、应用让学生把刚学到的知识通过练习加新知，体验成功

学生体会成功的过程是对学生最好的鼓励，

也是学生学习动力的来源。

以巩

思维导图

固并在此过程中体会成功

四、合作

通过流体的讲解过程中采用几何法互组学习是最好的学习方式，而在所交流，建

构新知

以及代数法解决同一个问题，由此有的记忆中教会别人的记忆效果是

思维导图

提问学生在这个解题过程中几何法最好的，所以学生合作交流对于学生与代数法有什么优缺点，小组交流的学习帮助是巨大的

与讨论并汇报结果

五、回顾小结，布置作业

1、学生自己通过对本节课的学习，

自己归纳本节课的内容并画成思维

通过学生手绘思维导图建构本节知

导图。

识点的过程让学生更一步加深本节

2、教师展示学生思维导图作品。

课的记忆

3、作业布置

4.2.2 圆与圆的位置关系

思维导图

电子展台

板书设计

教学评价

课前、课中、课后如何评价学生本节课的学习效果，包括评价的方式、方法、评价工具等。

（含作

业、练习1.希望通过本节课的教学，让学生掌握圆与圆位置的相关知识。

设计）

2.本节课所设问题难度适中而且通过导学案和思维导图作为辅助材料，让学生课下充分预习圆与圆位置关系

3.本节课运用了现代化教学手段，思维导图软件有效辅助教学。，学生小组讨论合作学习来实现教学目的，充分体现了新课程理念，教师引导，学生是课堂的主体，课后作业易实施开展。

1.在本节课中，教学目标任务基本完成。

教学反思

2.讨论环节应该多鼓励更多学生参与表达。

本堂课让我认识到教学多样化能在教学过程中辅助有效教学，所以在以后的教学中应该多研究新的自我评价

教学方法多用最新的教学理念来设计教学激发学生的求知欲.多花时间帮助学生树立对学习数学的信心。

同事观摩本课后提出的意见和建议：

同行评价

1.小组教学过程中应多注意学生的参与程度. 2.板书设计可以更精美。

以学生为主体，充分培养学生自我表达能力。

设计说明

有机整合教材，教教材中直线与圆的位置关系和圆与圆的位置关系的内容，用类比的方式引入教学调动学生积极性与参与度，从而培养学生合作探究的能力与乐于助人的素质。