3.3.4 两条平行直线间的距离名师教学设计1｜教案在线预览

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两平行线间的距离公式三维目标：知识与技能：1. 熟练掌握点到直线的距离公式会用点到直线距离公式求解两平行线距离教学重点：两平行线距离公式教学难点两平行线距离公式的理解与应用. 教学方法：学导式教具：多媒体、实物投影仪教学过程一、复习点到直线的距离公式王新敞王新敞王新敞王新敞dAx0

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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2019-07-09 20:18:00

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学校：郴州市第一中学

3.3.4 两条平行直线间的距离名师教学设计1

未知

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关键词：3.3.4 两条平行直线…名师教学设计1

正文

两平行线间的距离公式

三维目标：

知识与技能：1. 熟练掌握点到直线的距离公式会用点到直线距离公式求解两平行线距离

教学重点：两平行线距离公式

教学难点两平行线距离公式的理解与应用. 教学方法：学导式

教具：多媒体、实物投影仪

教学过程

一、复习

点到直线的距离公式

王新敞王新敞王新敞王新敞dAx0By0CAB22

二、新授

1、推导两平行线间的距离公式

已知两条平行线直线l1和l2的一般式方程为l1：AxByC10，

l2：AxByC20，则l1与l2的距离为dC1C2王新敞AB22

证明：设P0(x0,y0)是直线AxByC20上任一点，

则点P0到直线AxByC10的距离为

dAx0By0C1王新敞AB22

又

Ax0By0C20

即Ax0By0C2，

∴d＝C1C2AB22

王新敞2、例1求两平行线l1：2x3y80，l2：2x3y100的距离。

解法一：在直线l1上取一点P(４，0)，因为l1∥l2 所以点P到l2的距离等于l1与l2的距离.

于是d2430102232213213

13解法二

：

l1∥l2又C18,C210. 由两平行线间的距离公式得

d8(10)232223 13王新敞三、课堂练习：

1、

已知一直线被两平行线3x+4y-7=0与3x+4y+8=0所截线段长为3。且该直线过点（2，3），求该直线方程。

2、

求过点A(-1,2),且与原点的距离等于2的直线方程. 2解:已知直线上一点，故可设点斜式方程，再根据点到直线的距离公式,即可求出直线方程为x＋y－1=0或7x＋y＋5=0. 四、拓展提升

问题：已知直线l:2x-y+1=0和点O(0，0)、M(0，3)，试在l上找一点P，使得||PO|-|PM||的值最大，并求出这个最大值. 42解:点O(0，0)关于直线l:2x-y+1=0的对称点为O′ (-,)，

5513则直线MO′的方程为y-3=x. 4811直线MO′与直线l:2x-y+1=0的交点P(,)即为所求，

155相应的||PO|-|PM||的最大值为|MO′|=185. 5五、小结

：构思距离公式的推导方案，培养学生观察、分析、转化、探索问题的能力，鼓励创新.培养学生勇于探索、善于研究的精神，学会合作.能把求两平行线的距离转化为点到直线的距离公式

六、课后作业：课本习题3.3 A组9、10；B组2、4. 基训P67-68 七、板书设计两平行线间的距离公式

两平行线间距离公式

八、教学反思

用公式时

（1）直线方程要化为一般式

（2）X,y的系数要化为相同的。

（3）距离公式的灵活运用

王新敞

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离名师教学设计1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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3.3.4 两条平行直线间的距离名师教学设计1