习题1.3多媒体教学设计及其点评｜教案在线预览

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妙解“简单多面体外接球问题” 绵阳南山中学实验学校何巧堂三维目标：知识与技能：通过学习，掌握“简单多面体外接球”求解的常用方法，并能灵活应用；过程与方法：通过长方体、正方体，底面为直角或等边三角形等棱柱、棱锥外接球半径的求解，熟悉掌握外接球半径的求解方法，并能类比归纳，并加以应用；

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题1.3

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2018-06-29 10:01:00

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学校：绵阳南山中学实验学校

习题1.3多媒体教学设计及其点评

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2018-06-29 10:01:00

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关键词：习题1.3多媒体教学设计及其点评

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妙解“简单多面体外接球问题” 绵阳南山中学实验学校何巧堂

三维目标：

知识与技能：通过学习，掌握“简单多面体外接球”求解的常用方法，并能灵活应用；

过程与方法：通过长方体、正方体，底面为直角或等边三角形等棱柱、棱锥外接球半径的求解，熟悉掌握外接球半径的求解方法，并能类比归纳，并加以应用；

情感态度与价值观：通过学习，培养学生的空间想象能力；空间问题平面化的转化能力，以及归纳总结能力。

教学重点：简单多面体的外接球体积、表面积的求解；

学会利用“补体构造法”，同时能够总结归纳出哪些情况可以补全为长方体、正方体；

学会利用“勾股定理”解决半径的求解。

教学难点：确定外接球球心，并利用“勾股定理”求解外接球半径

教学过程：

一．复习回顾

1.球半径为R，则该球的表面积________;体积为______________ 2.直角三角形外接圆圆心位于____________________________________ 正三角形外接圆圆心位于________________________________________ 3.

用一个平面截球，则所得截面为____________________ 有何特征？

二．简单多面体外接球的表面积、体积求解

常用结论：棱长为a的正方体的外接球半径为____________ 长、宽、高分别为a,b,c的长方体的外接球半径为_____________ 例题1：三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,AB3，AC4，ABAC,AA112，则球O的半径为_________________

CAC

1 BB

例题2：三棱锥PABC,在底面ABC中,A60,BC3,PA面ABC,PA23,则此三棱锥的外接球的表面积为_________

小结：解决多面体外接球的常用方法：

1.将棱柱、棱锥看成是长方体、正方体的一部分：

1.构造法。若多面体可看成长方体或正方体的一部分，则：

a2b2c2（1）长方体的一部分（长宽高分别为a,b,c），则外接球半径R

2（2）正方体的一部分（棱长为a），则外接球半径R2.勾股定理：

球心到截面的距离d与球的半径R及截面圆半径r满足：Rrd

变式练习：

1.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为3，则其外接球的表面积是____ 2.已知三棱锥A-BCD的顶点都在球O球面上，且AB面BCD，AB2, 2223a

BCCD1，BDCD,则该球的体积为______________ 3.已知三棱锥S-ABC的顶点都在球O球面上，SA面ABC，SA23，AB1，AC2，BAC60,则该球的表面积为______ 4.如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为___

5.求棱长为 a 的正四面体 D – ABC 的外接球的表面积.

思维拓展：

1.一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为__________

2.三棱锥A-BCD中，ACBD13,ADBC5，ABCD25,则其外接球的表面积________________

方法小结：

思考：哪些情况可以补全为长方体、正方体？

关于本教案的常见问题

Q：习题1.3多媒体教学设计及其点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题1.3》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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