1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

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1.3.2球的体积与表面积教学设计拟1 课时授课题目[来源学科1.3.2球的体积与表面积网][来源学。科。网][来源:Z+xx+k.Com]第1 课时明确目标重点难点了解球的表面积和体积的计算公式重点：了解球的体积和表面积的计算公式,并能够利用它们解决几何体的度量问题难点：推导球的体积和表面积的公式

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所属课文：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

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2018-08-31 10:59:00

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学校：寿宁县第一中学

1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）名师教学视频（文字实录）

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关键词：1.3 空间几何体的�…名师教学视频（文字实录）

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1.3.2球的体积与表面积教学设计

拟

课时授课题目

[来源学科1.3.2

球的体积与表面积

网][来源学。科。网][来源:Z+xx+k.Com]

第

课时

明确目标

重点难点

了解球的表面积和体积的计算公式

重点：了解球的体积和表面积的计算公式,并能够利用它们解决几何体的度量问题

难点：推导球的体积和表面积的公式（利用祖暅原理和极限思想）（不要求）

课型

□讲授

□习题

□复习

□讨论

□其它

教

学

内

容

设

计

一、先学后讲

1.球的表面积：半径是R的球的表面积为S4R

2师生活动设计

432.球的体积公式：半径是R的球的体积为VR

3二、合作探究

1. 公式的应用

例1已知球的半径等于2,则此球的表面积等于

,体积等于

【思路分析】直接利用公式求解.

【解析】球的表面积S4R242216

4432球的体积为VR323

333

【点评】已知球的半径求球的表面积和体积，只接代入公式求解即可，但要注意准确性。

☆自主探究1 已知球的半径等于3,则此球的表面积等于

,体积等于

2. 等体积问题

例2

将体积等于36(cm)3的铁块铸成一个球，则此球的表面积等于

【思路分析】利用铁块的体积和球的体积相等这一关系可求球的半径，从而可求球的表面积。

4【解析】设球的半径为R，则R336，解得R1，所以球的表面积等于3S4R24

【点评】利用体积相等往往是解决问题的好方法。

☆自主探究2

两个半径为1的铁球，熔化成一个球，这个大球的半径为（

）

A.2

B.2

C.32

三、总结提升

1、本节课你主要学习了

四、问题过关

1. 充满氢气的气球飞艇可以供游客旅行，现有一飞艇若要它的半径扩大为原来的2倍，那么它的体积应增大到原来的(

) A.2倍

B.8倍

C.4倍

D.2倍

2. 将棱长为1的正方体木块加工成一个体积最大的球，那么球的体积为(

) A.D.134

2233

32623. 若某球体积的数值是该球表面积数值的2倍，则球的表面积为（

）

A.6

B.36

C.144

π 3D.144

4. 一个球的表面积是144π cm2

，它的体积是_______________. 5. 两个球的体积之比为8∶27，那么这两个球的表面积的比为

6．等体积的球、棱柱、圆柱哪个的表面积最小？请你用生活中的例子加以说明。

因材施教：

教学后记：

关于本教案的常见问题

Q：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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