习题4.3名师教学设计1｜教案在线预览

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课题：§空间直角坐标系一．教学任务分析: （1）通过数轴与数，平面直角坐标系与一对有序实数，引申出建立空间直角坐标系的必要性. (2) 以正方体为载体,使学生深刻感受空间直角坐标系的建立的背景以及理解空间中点的坐标表示. (3)会用空间直角坐标系刻化点的坐标. 二．教学重点与难点：教学重点：空间直角

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所属课文：习题4.3

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学校：内蒙古包头市昆区包钢一中

习题4.3名师教学设计1

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关键词：习题4.3名师教学设计1

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课题：§空间直角坐标系

一．教学任务分析: （1）通过数轴与数，平面直角坐标系与一对有序实数，引申出建立空间直角坐标系的必要性. (2) 以正方体为载体,使学生深刻感受空间直角坐标系的建立的背景以及理解空间中点的坐标表示. (3)会用空间直角坐标系刻化点的坐标. 二．教学重点与难点：

教学重点：空间直角坐标系中点的坐标表示．

教学难点：空间直角坐标系中点的坐标表示．

三．教学基本流程:

四.教学情境设计:

1．创设情景，揭示课题

问题:我们知道数轴Ox上的任意一点M都可用与它对应的一个实数x表示; 在直角坐标平面上任意一点M可用一对有序实数(x,y)表示. 那么假设我们建立一个空间直角坐标系时，空间中的任意

一点是否可用对应的有序实数组x,y,z表示出来呢？

空间直角坐标系的建立

问题:空间直角坐标系该如何建立呢？

引导学生看图，单位正方体OABCD'A'B'C'，

让学生认识该空间直角坐标系O—xyz中，理解什么是坐标原坐标轴以及坐标平面.

师：该空间直角坐标系我们称为右手直角坐标系。

注意:在平面上画空间直角坐标系Oxyz时,一般使xoy135,yOz90时. （3）建立了空间直角坐标系以后，空间中任意一点M如何用坐标表示呢？

zD'A'OABB'C'C yx点，

RMOPQM'yx

(2) 教师引导学生观察图(2)思考: ①点M对应着唯一确定的有序实数组(x,y,z)，x、y、z分别是P、Q、R在x、y、z轴

上的坐标. ②

如果给定了有序实数组(x,y,z)，它是否对应着空间直角坐标系中的一点呢? 由上我们知道了空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组(x,y,z)来表示，该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记M(x,y,z)，x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标. 3.空间中任意一个点的坐标表示, 例1:如图在长方体OABC-A1B1C1D1中,|OA|=3,|OC|=4,|OD1|=2,写出点D1,C,A1,B1的坐标及BB1的中点M的坐标和A1AOO1的对角线的交点N的坐标.. 学生在教师的指导下完成，加深对点的坐标的理解.

AXOBCA1ZO1B1C1Y例2:结晶体的基本单位称为晶胞,下图是食盐晶胞的示意图(可看成八个棱长是1的小正方体2堆积成的正方体),其中色点代表钠原子,黑点代表绿原子.如图建立空间直角坐标系,试写出全部钠原子所在的位置的坐标.

教师引导学生先阅读教材,根据建立的空间直角坐标系，写出所求点的坐标. 例3:如图,点P1在x轴正半轴上,|OP1|=2,PP1在xoz平面上,且垂直于x轴,|PP1|=1,求点P和P1的坐标. yPOP1xy

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