习题3.1优质课教案｜教案在线预览

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直线的倾斜角和斜率教案胡鹏飞一．学习目标①理解倾斜角的概念及范围,培养学生直观想象、逻辑推理的数学素养。②理解斜率的概念和公式，培养学生的数学抽象素养。③理解倾斜角和斜率之间的关系，培养学生直观想象、逻辑推理的数学素养。二．学习重点 ①直线倾斜角与斜率概

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所属课文：习题3.1

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2019-06-28 09:09:00

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学校：兴隆县第一中学

习题3.1优质课教案

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2019-06-28 09:09:00

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关键词：习题3.1优质课教案

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直线的倾斜角和斜率教案

胡鹏飞

一．学习目标

①理解倾斜角的概念及范围,培养学生直观想象、逻辑推理的数学素养。

②理解斜率的概念和公式，培养学生的数学抽象素养。

③理解倾斜角和斜率之间的关系，培养学生直观想象、逻辑推理的数学素养。

二．学习重点

①直线倾斜角与斜率概念

②推导并掌握过两点的直线斜率公式

三．难点

斜率概念的学习和过两点斜率公式的建立过程。

四．教学过程

创设情境，导入新课，形成概念

问题1 在平面直角坐标系内，过两点可以画一条直线，那么

过一点可以画几条直线？这些直线区别在哪里？

师生互动，新课探究

1.倾斜角的定义：规定：当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0º. 练习：下列四图中，表示直线的倾斜角的是( )

问题2 与x轴正方向成30º角的直线有多少条? y 过定点P且与x轴正方向成30º角直线有多少条？

得出结论：可以确定一条直线。

p 问题3在平面直角坐标系中，如果一条直线绕着一点旋转，

则它的倾斜角有什么变化？

O 那么数形结合得出倾斜角的范围是

回顾旧知，迁移应用

(1) （1）对于生活中斜坡，我们是用什么量刻画它的倾斜程度？

（2）坡度定义是什么？

（3）坡度随坡角变化如何变化？

2、直线的斜率定义、求法

直线的斜率：

思考：倾斜角为0º时斜率是多少？倾斜角为90º时呢？

练习：直线l的倾斜角为45º，则斜率为 . 直线l的倾斜角为120º，则斜率为 . 火眼金睛判断正误：1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。

2、任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有斜率。

3、两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等。

3、过两点的直线斜率计算公式

问题4 在平面直角坐标系中，已知直线上两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）且x1  x2，

怎样用P1

、P2的坐标来表示直线斜率k？（个人思考后小组讨论）

结论：两点间斜率公式是：

思考：（1）

当直线平行于x轴或y轴时（或重合），上述结论适用吗？

（2）用上述公式计算直线斜率时，与P1和P2 两点坐标的顺序有关吗？

例1.在平面直角坐标系中，已知A（3，2），B（-4,1），C（0，-1），求

直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。

例2.求经过下列两点直线的斜率：（1）A（2, 3）,B（6,5）（2）A（3，2），B（a，4）.

3例3.过点A(2，b)和点B(3,2)的直线的倾斜角为，则b的值是（）

4A、–1 B、1 C、–5 D、5

课堂小结：想一想，通过这节课你都学到了什么？

课后作业：固学案第一课时

板书设计：

1、倾斜角的定义、范围

2、直线的斜率定义、求法（特别注意）

3、过两点的直线斜率计算公式

关于本教案的常见问题

Q：习题3.1优质课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题3.1》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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