习题3.3优秀教学实录｜教案在线预览

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3.3 直线的交点坐标与距离公式教学目标1.掌握两直线交点的求法，掌握解直线方程恒过定点的方法；掌握两点距离公式。2.善用数形结合法，了解交点及距离公式的几何意义。重点难点重点：掌握求交点的方法，及两点间距离公式。难点：直线系方程恒成立问题的求解方法。温故知新1.直线方程的五种形式及使用条件； 2

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所属课文：习题3.3

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2019-07-05 15:06:00

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学校：自贡市第一中学校

习题3.3优秀教学实录

未知

2019-07-05 15:06:00

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关键词：习题3.3优秀教学实录

正文

3.3 直线的交点坐标与距离公式

教学目标

掌握两直线交点的求法，掌握解直线方程恒过定点的方法；掌握两点距离公式。

善用数形结合法，了解交点及距离公式的几何意义。

重点难点

重点：掌握求交点的方法，及两点间距离公式。

难点：直线系方程恒成立问题的求解方法。

温故知新

1.直线方程的五种形式及使用条件； 2.任意一条直线与一般式的关系(注意：A、B不能同时为0)；

3.二元一次方程组的解有____不同情况:__________________，同时在直角坐标系中两条直线的位置关系也有三种情况___________________。

课前练习

先解下列方程组，再画出各组方程对应的直线： 3x2y70(1)3x2y103x2y60

(2)6x4y1503x2y70(3)6x4y140自主总结

两直线的交点个数问题，等价于由两直线方程组成的方程组的解的个数问题。

新课讲授

已知两条直线 l1:A1xB1yC10l2:A2xB2yC20

(A20,B20,C20) 如何判断这两条直线的位置关系？若相交，如何求交点坐标？

由两直线所对应的方程，联立方程组：

A1xB1yC10(A20,B20,C20)

A2xB2yC20例题讲解

例1 判定两直线的位置关系与交点个数

(1)l1:xy1,l2:2x2y3;

(2)l1:4x5y30,l2:5x4y70;

(3)l1:3x4y50,l2:6x8y100.

例2 求下列两条直线的交点：3x+4y－2=0与2x+y+2=0。

例3 求直线3x+2y－1=0和2x－3y－5=0的交点M的坐标，并证明方程 3x+2y－1+λ（2x－3y－5）=0（λ为任意常数）表示过M点的所有直线（不包括直线2x－3y－5=0）。

两点间的距离：

推导

PP12x2x12(y2y1)2

练习巩固

求下列两点间的距离：

(1)A(6，0),B(-2，0);(2)C(0，4),D(0，-1);(3)P(6，0),Q(0，-2);(4)M(2，1),N(5，-1). 例题讲解

例

证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。

思维拓展

思考1: 已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，直线P1P2的斜率为k，则 y2-y1可怎样表示？从而点P1和P2的距离公式可作怎样的变形？

小结

关于本教案的常见问题

Q：习题3.3优秀教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题3.3》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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