2.2.4 平面与平面平行的性质教学实录及点评｜教案在线预览

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http://www.mathschina.com彰显数学魅力！演绎网站传奇！2..2.1 直线与平面平行的判定教学目的：使学生掌握直线与平面平行的判定定理，并会用判定定理证明直线与平面平行。教学重点：直线与平面平行的判定定理的应用。教学难点：判定定理的理解。教学过程一、复习提问直线与平面有几种位置

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所属课文：2.2.4 平面与平面平行的性质

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2018-06-07 20:15:00

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学校：四川省彭州市敖平中学

2.2.4 平面与平面平行的性质教学实录及点评

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2..2.1 直线与平面平行的判定

教学目的：使学生掌握直线与平面平行的判定定理，并会用判定定理证明直线与平面

平行。

教学重点：直线与平面平行的判定定理的应用。

教学难点：判定定理的理解。

教学过程

一、复习提问

直线与平面有几种位置关系？分别是什么？

二、新课

1、生活中线面平行的例子

门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没

有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象。

观察：图2.2－1，将一本书平放桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在

直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？

2、直线与平面平行的判定

直线a与平面α平行吗？右图中，若a∥b，

直线a在平面α外，则

直线a与

平面α平行吗？

直线a与b共面吗？

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我们发现，直线a与直线b共面，直线a与平面α不可能相交，直线a与平面α

是平行的。

定理

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

上述定理就是直线与平面平行的判定定理，它可以用符号表示：

a，b，且a∥ba∥α

由定理可知，要证明一条已知直线与一个平面平行，只要在这个平面内找出一条

直线与已知直线平行，就可断定已知直线与这个平面平行。

例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。

已知：如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB、AD的中点。

求证：EF∥平面BCD。

证明：连接BD，

∵

AE＝BE，AF＝FD ∴

EF∥BD ∵

EF平面BCD，BD平面BCD ∴

EF∥平面BCD。

将直线与平面的平行关系转化为直线间的平行关系，是处理空间位置关系的一种

常用方法。

练习：课本练习

作业：课本习题

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关于本教案的常见问题

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