圆锥和圆锥的体积公式第一课时教学设计

圆锥的体积教学设计冀教版六年级数学下册

迁西县第四小学

李新花

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圆锥的体积

教学目标:

1、知识与技能:掌握圆锥的体积计算公式,能运用公式求圆锥的体积,并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法:通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程,获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、情感、态度与价值观:培养学生勇于探索的求知精神,感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

教学重点:圆锥体积公式的理解,并能运用公式求圆锥的体积。

教学难点:圆锥体积公式的推导

教法学法:试验探究法小组合作学习法

教具学具:多媒体课件、直尺、大小不同的等底等高圆柱圆锥6套、不等底等高圆柱圆锥2套、量杯8个(装有适量的水)

教学过程:

一、提问:知识准备:

1、圆柱的体积(公式、计算);(多媒体展示)

2、圆锥的认识;(多媒体展示)

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3、引入:前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么你还想学习哪些有关圆锥的知识?圆锥的体积。这节课我们就一起来探索怎样计算圆锥的体积。(板书:圆锥的体积)

二、旧知迁移,大胆猜想

师:以前我们都学过哪些立体图形的体积?长方体,正方体,圆柱。

师:长方体和正方体的体积是怎么探索的?我们用这种方法探索圆锥的体积可以吗?同学们想一想。

结果:不可以。

师:圆柱的体积又是怎样探索的呢?我们也把圆锥转化成长方体来探索圆锥的体积,这种方法可以吗?

结果:不可以。

师:这些方法都不可行,那么你认为圆锥的体积可能和哪种立体图形有关呢?

生:圆柱。

师:既然大家都认为圆锥与圆柱有相似性,那么请同学们看一下这个圆柱和圆锥,谁的体积大,谁的体积小呢?

请同学们大胆的猜想一下:圆柱的体积和圆锥的体积有什么样的倍数关系呢?(学生猜想)

三、实验验证,探索规律

1.明确任务,动手实验。

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学生分小组进行动手实验，教师注意实验学具的分发，1到6组圆柱与圆锥等底等高，7组和8组圆柱和圆锥不等底也不等高。

师：下面请同学们利用桌子上的学具，小组合作，共同探讨它们之间的体积关系来验证哪一种猜想是正确的，怎样做这个实验由小组同学自己商量，再做实验之前请看老师给你们的温馨提示（课件展示），开始做实验吧！

(生进行实验操作、小组交流，教师巡视指导）

2．分析过程，得出结论。

师：同学们，你们的实验做完了吗？哪个小组汇报一下你们的实验过程和实验结果？

3组学生（用的都是等底等高的圆柱和圆锥）汇报实验过程和实验结果（学生汇报，教师板书学生得出的结论：圆

锥的体积是圆柱体积的1） 师：我们再听一听其他小组的实验情况。

找一名学生（用的不是等底等高的圆柱和圆锥） 师：同学们都进行了认真的实验，但为什么会出现不一样的结果呢？谁能试着说说？

师:底面积相等，高也相等，用数学语言来说就是“等底等高”。

师生总结：圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。（或者说圆锥的体积是与它等底等高圆柱的体积的1/3）（教 4

师板书结论）

3．分析结论，得出公式，并理解公式。

师：前面我们学过了圆柱的体积公式是什么？那与它等底等高的的圆锥的体积呢？

生：

V=1Sh （教师板书公式） 思考一下：

1、底面积×高求出的是什么？

2、要求圆锥的体积，你需要知道哪两个条件？

3、求圆锥的体积时为什么要乘三分之一？

师：同学们真厉害，那老师现在要考考你们，你们愿意接受挑战吗？

生：愿意

四、多层练习，巩固深化

1、判断题：【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---学生评议

2、计算：【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---学生评议

3、拓展运用：学生分析题意，课下思考

五、总结中升华

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

学生汇报自己的收获

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师:同学们的收获真多啊!希望我们今天学到的猜测——验证——总结、归纳的学习方法也可以用在今后的学习中,老师更希望你们在今后的学习中总结经验、不断创新、不断提高,取得更优异的成绩!

六:板书设计

圆锥的体积

→

V= 1 Sh

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