画图表示成正比例的量教学设计实例

《画图表示成正比例关系的量(课时2)》参考教案

教学内容:

冀教版数学六年级下册第二单元第10~11页。

教学目标:

1、结合具体实例,经历判断两种量是否成正比例,“在方格纸上表示数据”。并回答问题的过程。

2、能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图,能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

3、体会用图描述事物的直观性,认识到成正比例关系的问题可以借助画图解决。

教学重点:

能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图。

教学难点:

能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

课前准备:

小黑板上写出例题、把方格纸画在小黑板上。

教学过程:

一、创设情境

1、师:上节课我们认识了成正比例的量,谁能用自己的话说说什么样的两个量才是成正比例的量。

学生可能会说:

●两种相关联的量,比值一定也就是两个量相除的商一定。

●两种相关联的量,一种量变化,另一种量也按比例变化。

学生只要说得有道理,就给予肯定。

2、用小黑板出示“彩带每米4元”和空白表格,师生共同完成。

小黑板出示下面内容:每米彩带4元,填写下表。

师:每米彩带4元是什么意思?0米是什么意思?买0米花多少钱?那买1米呢?

生1:每米彩带4元就是说彩带的单价一定。

生2:“0米”就是一米也不买,花0元钱。

师:那买1米呢?

生:花4元。

师生共同把表填完整。

3、提出问题(1),师:谁来说一说,买彩带的长度和需要的钱数是否成正比例关系?说出理由。

生:是成正比例。因为彩带每米售价4元就是彩带的单价一定,购买的彩带越多所花的钱就越多。反过来,购买的彩带越少,花的钱也越少。

二、解决问题

1、用小黑板出示空白方格图,让学生观察,并介绍横轴和竖轴。

师:你们判断得很准确,观察也很细心!其实表中的数据还可以在方格纸上表示出来,请大家看黑板。

小黑板出示空白的方格图。

师:观察这个方格图,你发现了什么?

学生可能会说:

●方格图下面有一条横着的射线,方格图的左边有一条竖着的射线。

如果学生说出数轴,给予表扬。

2、教师介绍横轴竖轴的作用并写出有关数据。

师:老师告诉你们一个新知识,这个知识本来是到中学以后才学的,可老师看咱们班同学都这么爱学数学,所以就提前告诉你们吧。这样图上的两条直线有一个名字叫做数轴。

板书:数轴

师:横着的这条直线叫做横轴,竖着的这条直线叫做竖轴。

师:下面老师再告诉你们,怎样在这个方格图上表示数。首先用横轴来表示所购买的米数,用竖轴来表示所花的钱数。边说边在两条轴上标(米)和(元)。

3、采取先讲解,学生再尝试的方法,师生共同完成。

师:下面在横轴标出购买彩带的米数。

教师在横轴标出1、2、3、4、5、6、7。

师:在竖着的直线上标出买1到7米所花的钱数。大家看,每米彩带4元第一个格写4,也就是每格表示4元。那么,第二格应该写8,第三个格呢……师生共同写出竖轴上的数。

4、师:有了这个表格,我们就可以把上面表格中的数据用方格上的点表示出来。如买1米彩带花4元钱,我们就在横轴的“1”和竖轴的“4”交叉处描一个点。

教师边说边描出一个点。

师:这个点就表示买1米彩带花4元钱。谁知道买2米彩带花多少钱?在哪描点表示?

学生说不完整,教师表述。

依次完成买3米、4米、5米、6米7米的各点。

师:看一看,表格中的数是不是都在方格图上表示出来了?

学生可能有不同的说法,必要的话可以让学生亲自指一指。然后在“0”处描出点。

师:现在,请同学观察我们描出的这些点,你发现了什么?

学生可能会说:

●所有的点都在一条直线上。

●连接各点就画出一条直线。

师:我们把描的点连起来,你发现了什么?

5、讨论:买1.5米、2.5米彩带所花的钱数是不是都可以在直线找到相应的点?

师:成正比例关系的两种量,在方格图上画出以后,各点都在一条直线上。老师有一个问题:买1米、2米、3米这些整米的点都在这条直线上,那买1.5米、2.5米彩带所花的钱数能不能在这条直线找到相应的点?(得到肯定性答案)师:对!当每米彩带4元这个单价不变时,买任意长度的彩带所花的钱数与彩带的长度都成正比例。所以,买任意长度的彩带都可以在这条直线上找到与所花钱数的对应点。下面,我们一起看图估计一下,买1.5米彩带大约要花多少钱。

板书:买1.5米彩带

6、教师介绍看图估计买1.5米彩带花的钱数。

师:怎样估计呢?我们先在横轴上找到1.5米,应该在1米和2米的正中间,从这横轴1米到2米中间的这点向上做横轴的垂线,与画出的直线连接的点就是买1.5米彩带与所花钱数的交叉点。

教师边说边在方格图画出虚线和点。

7、让学生看图估计买1.5米彩带花了多少钱,并说一说是怎样想的?

师:那么,买1.5米彩带到底花了多少钱呢?我们再从这个点向竖轴做一条垂线,在竖轴上的这个交点就是所花的钱数。边说边画虚线和点。(大约需要6元钱)

8、让学生自己看图估计买5.5米彩带花了多少钱?交流时,说一说是怎样做的?

三、扩展练习

1、教师提出:看图估计10元钱能买多少彩带?鼓励学生自主完成。

师:已知买彩带的数,同学们能看图估计出所花的钱数。如果老师提出:看图估计10元钱能买多少彩带?你能解决吗?试一试!

学生独立解决问题,教师个别指导。

师:谁来说一说你是怎样估计的?学生交流做法,只要算对,就给予肯定2、鼓励学生提问题,全班共同解答。

四、课堂练习

“练一练”第1题。读题,了解题意后,先让学生完成(1)(2)(3)题,并交流。然后鼓励学生自己提问并解答。学生独立完成,教师巡视指导。

师:谁来说说你填表的结果?

指名读数,个别订正。

师:同桌互相看一看画出的图,有没有不一样的?

如果有,进行指导。

师:把表示数据的点连起来,你发现了什么?估计一下:3.5小时大约行驶多少千米?6.5小时呢?(3.5小时大约行驶280千米,6.5小时大约行驶了520米)

五、课外练习

“练一练”第2题。让学生课后调查一种商品的价格,先填表再在方格纸上画图。