练习课堂实录【3】

《圆柱和圆锥的复习》教学设计

宁晋县第二实验小学李琳辉

教学内容:冀教版小学数学六年级下册第四单元的复习课。

教学目标:

1、经历对本单元知识系统复习、整理和巩固提高的过程。

2、进一步掌握圆柱和圆锥的特征,掌握圆柱表面积和体积,圆锥体积的计算公式,提高应用公式灵活解决问题的能力。

3、培养回顾和整理,复习已学知识的良好习惯,树立学好数学的自信心。

教学重点:知识点的整理与灵活应用。

教学难点:运用所学知识解决实际问题。

教学过程:

一、引入复习

1、老师给同学们带来两位老朋友——长方形和直角三角形。如果沿长方形的长、直角三角形的一条直角边,做一条虚线,以它为轴旋转一周,想象一下,会得到什么图像?

2、看来圆柱和圆锥都是可以由平面图形经过旋转得到的立体图形,这节课我们一起复习圆柱和圆锥的知识。(板书课题:圆柱和圆锥的复习)

设计意图:通过想象活动,既培养了学生的空间观念,又让学生体会到平面图形与立体图形之间是有联系的,从而引入课题。

二、梳理知识

1、提问:在这个单元中我们都学习了那些知识?

2、交流:圆柱的表面积、体积,圆锥的体积,圆柱和圆锥的表面积。(板书:特征、表面积、体积)

3、要求:请同学们在6人小组内,结合特征、表面积、体积这三方面梳理本单元的知识,记录员做简单记录。

4、汇报:圆柱有两个底面,是完全相同的圆形;圆锥的底面是一个圆;圆柱的侧面积等于底面周长乘高;圆柱的表面积等于两个底面积加一个侧面积;圆柱的体积等于底面积乘高;圆锥的体积等于三分之一底面积乘高。

圆柱的体积是这样推导的:把圆柱等分成若干份,拼成一个长方体,长方体

的底面积等于圆柱的底面积,长方形的高等于圆柱的高,因为长方体的体积等于底面积乘高,所以圆柱的体积等于底面积乘高。

推导圆锥的体积时,我们做过一个实验,把圆柱装满沙子,倒入与圆柱等底等高的圆锥里,三次倒完。我们得知圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一,因为圆柱的体积等于底面积乘高,所以圆锥的体积等于三分之一底面积乘高。

设计意图:通过小组合作,共同梳理,结合课件呈现的表格,学生可以简单地梳理本单元所学的知识点,在这一过程中,学生把零散的知识以表格的形式归纳整理,使所学知识系统化,加深了圆柱与圆锥特征的对比、体积公式的联系、易于学生理解。

三、应用知识

根据学生的回答,可随即呈现以下这四类题型:

1、刷表面积:我们解决过哪些刷表面积的问题?学生交流

(1)两个底面积+一个侧面积举例:刷圆柱形油桶、刷圆柱形机器零件、制作圆柱形茶叶桶·······

(2)一个底面积+一个侧面积举例:无盖水桶、给一层生日蛋糕抹奶油、木桩刷油漆、厨师帽······

(3)一个侧面积举例:刷柱子、做烟囱、给管子刷油漆······

(4)一个底面积举例:圆柱形木桩的占地面积······

解决这类问题是需要注意什么?

解决求圆柱表面积的问题时,需要看清求的是几个面的面积。

2、切圆柱:可以怎样切呢?表面积会增加几个面?学生交流:

(1)竖切(沿底面直径切)

表面积会增加两个长方形,增加了两个底面直径乘高。

(2)横切(垂直于高切)

表面积会增加两个底面积

(3)斜切

把圆柱分成两个这样的立体,其中一个立体的体积怎样计算?

底面积乘高除以2······

3、削圆柱:把圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积与圆柱之间有声么关

系?学生交流:

圆锥的体积是圆柱体积的三分之一;

圆柱的体积是圆锥体积的3倍;

削去部分的体积是圆柱体积的三分之二;

削去部分的体积是圆锥体积的2倍······

4、铸圆锥:把圆柱铸成圆锥,铸成的圆锥体积还是不是圆柱体积的三分之一?铸成的圆锥和圆柱之间有什么关系?学生交流:

圆锥体积不是圆柱体积的三倍;铸成的圆锥和圆柱的体积不变,形状变了。

在解决有关熔铸的问题是要抓住体积不变来思考。

设计意图:通过交流本单元学生解决过的问题和生活中见到过的有关圆柱、圆锥的问题,在师生对话、生生交流中,选取的学习素材多种多样,既开发了学生的视角,又丰富完善了学生思考问题的方法,为提高学生解决问题的能力打下坚实的基础,

四、课堂小测

出示以下问题,要求只列式不计算。(在交流列式后再计算)

把一个底面半径为22厘米,高为32厘米的木料,挖成一个壁厚、底厚均为2厘米的木桶。

(1)给这个木桶加一个铁箍,铁箍长多少厘米?

(2)这个木桶占地多少平方厘米?

(3)原木料的体积多少立方厘米?

(4)这个木桶的容积是多少毫升?

(5)现将一个半径为10厘米的圆锥扔进有水18厘米深的木桶中,水面上升了2厘米,求圆锥的高。

设计意图:选取接近生活的事例,让学生学以致用,在解决问题的过程中,进一步提高学生应用公式灵活解决问题的能力。