3、解决问题的策略练习特级教师教学实录

解决问题策略多样化

执教：刘箫

一、枚举算法：

1、齐读问题：鸡兔有头7个，有脚下22只，问鸡几只，兔几只? 2、回忆方法; 会做吗？（会做）

这种题你们是什么时候会做的？

生1：四年级

生2：四年级

师指一组;开火车说，结果三四年级都有。

师;有没有二年级就会做的？

生3举手。

师指生3、生4上台分别板演出二年级、四年级的方法、并问其他学生“有没有一年级就会的？”“有没有发育得比较迟,5年级才会的？”学生答;没有。

3、于是老师在生3、生4扮演过程中，让其他学生动笔尝试。师在其间再找学生将不同的方法扮演于黑板。 （其中生3写出的是下面的方法1，实际不是二年级就能学会的）

(而生4写不出来,师再请生5写,写出的是下面的方法2) 巡视过程中发现并要求板演于黑板上的还有二元一次方程解法) 二,理解算法：

（一）方法1：

4×7=28（假设都是兔，则有28支脚）

28-22=6（多出了6支脚）

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师问算式的意义，生回答。

师再帮其补充算式：6÷2=3（鸡看成兔，一只就多2支脚，共多6支脚，说明有3只鸡）

7-3=4（总共7只，其中有3只是鸡，则兔为4只）

（二）方法2 头数 鸡 兔 脚

7 7 0 14 7 6 1 16 7 ..... ..... ..... 7 3 4 22 师：你这是什么方法？这一列是？（鸡的头数）这一列是？（兔的头数）14怎么来的？（全鸡的话，脚就只有14支，还相差很大，就让鸡少掉一只，就这样少下去）省略号是什么意思？

你怎么这么准就变成3了呢？（估计的）

另一生发现规律:兔多出1只,脚就多出2只.一共要多8只才够,那么就要少4只鸡。师:总只数只有7只,鸡少掉一只,兔就会多一只.鸡少掉两只,兔就会多两只.鸡少掉三只,兔就会少掉3只......(师解释总只数-鸡只数=兔只数) (三)

方法3 解:设X只鸡,Y只兔. 方程组;2X +4Y =22 X+Y=7 2X+2Y=-14 2Y=22-14 - 5 -

2Y=8 Y=4 X=3 师;什么方法？（二元一次方程）什么时候会的？会的请站起来。（大半）

有生提出可以用一元一次方程解，师指生上台写出，即方法4。

（四）方法4; 解; 设鸡为X只，兔（7-X）只

2X+4×（7-X）=22 2X+28-4X=22 2X-4X=22-28 -2X=-6 X=3 7-X=4 师追问：还有其他方法吗？

生1：估计没有。

生2：应该还有。

生3：我觉得可以假设都是鸡。（指方法1是假设都是兔）

师：我上次上这节课的时候，一年级小朋友怎么解的，你知道吗? 生：画图。 （五）方法5; 生画οοοοοοο。师问这是什么？（头）生再画脚，都当兔画。师问这是什么头？（兔头） 生述方法：28-22=6 多出了6条腿，所以擦掉6条腿。 再6÷2=3。下面的学生发笑，提醒该生除法一年级没学过。该生改写成：6=2+2+2 - 6 -

师帮生理清思路，依次从右边的三只兔子的脚中分别擦掉2支脚，得下图：

三、沟通算法：

1、有一年级的方法、二年级的方法、四五年级的方法还有方程法，到六年级为止，我们的知识支持哪几种方法？

2、有没有一种惊异的感觉？哪一种方法最难想到？

3、解决这一类问题，你喜欢哪一种方法？哪一种最简洁？

生 1：假设法最好。

师：理由

生1方程太麻烦。列表法要不断地猜测。画图的方法考试的时候不行，老师会判错的。

师：上不了大雅之堂。可还是知道鸡3只、兔4只啊。

生1：太幼稚了。

生2：我认为方程法不错。而画图的方法更好一些。

生3附和：画图方法其实可以归结为一种算术的方法

师：很有想法，请你再重复一遍。

生3讲不清楚，师让其上台写出来。

生：（22-7*2）=8 8/2=4 7-4=3 师：是不是假设法?引生讨论。让生3画出。

生4：其实这种方法还是一样的，只是出发点不一样。假设都是鸡。

生5：它这个方法还是没有用纯算术的方法，还是用到画图的方法。是算术的方法和画图的方法交织在一起的。

师：其实画图法和方法1是一种方法，都是假设的方法。

4.

还有哪两种方法是同一种方法? (1)

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列表法也是假设法

(2)

(3)

(4)

方程法也是假设法. 都使用假设法. 一边是假设为具体的数量,一边是假设为表示未知数的字母看来这些方法归根结底都是假设法,只不过有的是穿裤子,有的是穿裙子. 从假设具体数量到假设未知数量,接点在哪里?学生无法回答. 师利用列表法延伸到方程法: 如果鸡为7只，那么兔为7-7=0只;鸡为6只，那么兔为7-6=1只;如果鸡为X只，那么兔为？（7-X只）X只鸡有几只脚？（2X）兔呢？4*（7-X)合在一起应该有几只脚?(22支）

头数 鸡 兔 脚

7 7 0 14 7 6 1 16 7 ..... ..... ..... 2X + 4X （7-X）=22 再一次引导学生观察所有方法，都是用什么方法? 假设。为什么都要用假设？假设是什么?假设什么用?你肯定回答不出来。

四、 课堂总结

一年级的会用画的方法来解决，二三年级的可以列表方法解决，四五

年级可以用假设方法解决，六年级的可以用方程解决。你有没有什么想法？

师让一组开火车，讲不出来可以说没有。

1、没有

2、原来简单的方法，其实就是后来的思路。

3、年龄增长，会有新的方法。

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4、一年级以为就这种方法，到六年级你就会有很多方法。比如说1+1=2，二年级就可以1*2=2.师表扬其思考方法很好。

5、更加简便，所以要不断学习。

6、低年级是高年级的基础，高年级的方法是升级版。

7、人喜欢把事情变得麻烦，其实有的时候很简单。

8、打一个比方，条条大路通罗马。师：解释一下。生：任何一个年级都有解决的方法，然后，不同的人用不同的方法，要选择合适的方法。所以，以后碰到没有做过的题目，不要慌。

五：作业

1、从小学六年级的书里想办法列举一个类似的材料来。

2、走的时候和我拍拍手。

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