整理和复习教案和学案内容

整理和复习

教学目标

1.回顾本单元的知识,加深理解简易方程的意义和作用,会解简易方程,会列方程解决实际问题。

2.体验归纳总结,构建知识体系的学习方法。

3.培养学生的数感和符号感,在学习活动中体验掌握数学知识的喜悦。

教学重难点

【重点】

理解方程的意义,会解简易方程。

【难点】

归纳整理知识,形成知识体系。

课前准备

【教师准备】

PPT课件。

教学过程

一、新课导入

1.用PPT出示教材第83页整理和复习第1题。

解下列方程。

x+4.8=7.2 x-6.5=3.2 x÷8=0.4 6x+18=48 3(x+2.1)=10.5 12x-9x=8.7 2.学生读题,独立思考后小组交流,然后老师指名回答。

预设

生1:原理一:等式的两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;原理二:等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。

生2:解方程时要根据等式的性质来解。

生3:要注意解方程的书写格式。

生4:要通过检验确定结果是否正确。

师:同学们回答的都很好,这些是我们本单元学习的主要内容之一,今天我们就来对简易方程这个单元的知识进行整理和复习。

(老师板书:整理和复习) 二、进入新课

（一）解方法一中的方程。

学生独立解答,小组交流,用展台展示部分同学的解题过程。

(1)x+4.8=7.2 解:x+4.8-4.8=7.2-4.8 x=2.4 (运用了等式的性质1) (2)x-6.5=3.2 解:x-6.5+6.5=3.2+6.5 x=9.7 (运用了等式的性质1) (3)x÷8=0.4 解:x÷8×8=0.4×8 x=3.2 (运用了等式的性质2) (4) 6x+18=48 解:6x+18-18=48-18(把6x看作一个整体) 6x=30 6x÷6=30÷6 x=5 (运用了等式的性质1和等式的性质2) (5)3(x+2.1)=10.5 解:3(x+2.1)÷3=10.5÷3(把x+2.1看作一个整体) x+2.1=3.5 x+2.1-2.1=3.5-2.1 x=1.4 (运用了等式的性质1和等式的性质2) (6)12x-9x=8.7 解:3x=8.7 3x÷3=8.7÷3 x=2.9 (运用了等式的性质2) 检验。

师:这些结果都是方程的解吗?请检验。

要求学生分别选择两题进行检验,然后汇报。

（二）复习实际问题与方程。

1.用PPT出示教材第83页第2题(1)的情境图。

(1)学生读题,理解题意,找出题中的等量关系。

预设

生1:两个月前的体重-3=现在的体重。

生2:两个月前的体重-现在的体重=3。

(2)列方程解答。

一位学生板演,其他学生独立解答,全班评讲,集体订正。

解法1:设他两个月前的体重是x kg。

两个月前的体重-3=现在的体重

x-3=93 x-3+3=93+3 x=96 答:他两个月前的体重是96 kg。

解法2:设他两个月前的体重是x kg。

两个月前的体重-现在的体重=3 x-93=3 x-93+93=3+93 x=96 答:他两个月前的体重是96 kg。

师:要想知道结果是否正确,可以口头进行检验。

2.用PPT出示教材第83页第2题(2)的情境图。

(1)学生读题,理解题意,找出题中的等量关系。

预设

生:5×路灯的盏数=灯泡的总数。

(2)列方程解答。

一位学生板演,其他学生独立解答,全班评讲,集体订正。

解:设一共有x盏路灯。

5×路灯的盏数=灯泡的总数

5x=140 5x÷5=140÷5 x=28 答:一共有28盏路灯。

3.用PPT出示教材第83页第2题(3)的情境图。

(1)学生读题,理解题意,找出题中的等量关系。

预设

生1:长颈鹿的高度-梅花鹿的高度=3.65。

生2:梅花鹿的高度+3.65=长颈鹿的高度。

(2)列方程解答。

一位学生板演,其他学生独立解答,全班评讲,集体订正。

解法1:设梅花鹿高x米,那么长颈鹿的高度用3.5x表示。

长颈鹿的高度-梅花鹿的高度=3.65 3.5x-x=3.65 2.5x=3.65 2.5x÷2.5=3.65÷2.5 x=1.46 3.65+1.46=5.11 答:梅花鹿的高度是1.46米,长颈鹿的高度是5.11米。

解法2:设梅花鹿高x米,那么长颈鹿的高度用3.5x表示。

梅花鹿的高度+3.65=长颈鹿的高度

x+3.65=3.5x

x+3.65-x=3.5x-x

3.65=2.5x

2.5x÷2.5=3.65÷2.5 x=1.46 3.5x=3.5×1.46=5.11 答:梅花鹿的高度是1.46米,长颈鹿的高度是5.11米。

4.讨论:列方程解决实际问题有哪些步骤?检验时要注意什么? 学生先在小组内讨论,然后派代表发言。

(老师根据学生的回答进行板书) 列方程解决实际问题的步骤: (1)找出未知数,用字母x表示; (2)分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程; (3)解方程并检验作答。

检验时要注意: 把求出的未知数的值代入原方程,若方程的左右两边的结果相等,则是原方程的解;若不相等,则不是原方程的解。

5.方程解法与算术解法进行比较。

学校合唱队有40人,比舞蹈队人数的3倍少2人。学校舞蹈队有多少人? 师:请同学们用自己喜欢的方法解答。

学生独立解答,老师巡视,指名回答。

预设

生: 算术解法:让合唱队增加2人,使合唱队的人数正好是舞蹈队人数的3倍,求出舞蹈队的人数:(40+2)÷3=14(人)。

方程解法:设舞蹈队有x人。

舞蹈队的人数×3-2=合唱队的人数

3x-2=40 x=14 两种方法的比较: 算术解法: ①算式中全是已知数,未知数不参加列式; ②列出的是求未知数的式子; ③必须想出求未知数的每一步计算过程。

方程解法: ①未知数用字母表示,参加列式; ②列出符合题意的等式; ③求未知数的过程由解方程来完成。

通过比较,使学生初步感悟,用算术方法解,思考难度大,列方程可以根据题意思考,比列算式更容易思考。

三、随堂练习

1.教材第84页练习十八第1题。

2.教材第84页练习十八第4题。

3.教材第85页练习十八第8题。

四、课堂小结

师:通过这节课的整理和复习,你有哪些收获? 学生根据自己的学习情况进行回答。

五、作业设计

作业1 教材第84页练习十八第3,5题,第85页第6,7题。

作业2 【基础巩固】

1.(基础题)填空。

(1)一支钢笔15元,一个书包比一支钢笔贵x元,一个书包( )元。

(2)书架上有a本故事书,比科技书的本数多5本,a-5表示( ),2a-5表示( )。

(3)如果正方形的边长为a,它的周长是( ),面积是( )。

(4)a×(7+b),当a=5时,b=( )才能使a×(7+b)=52.5。

2.(基础题)判断。

(1)2a与a2都表示两个a相乘。

( ) (2)等式不一定是方程,方程一定是等式。

( ) (3)光明商店上午卖出a台冰箱,下午卖出b台冰箱,这天一共卖出ab台冰箱。

( ) (4)2b×(b+c)=2b2+2c。

( ) 【提升培优】

3.(重点题)解下列方程,带☆的要求检验。

(1)2x=81.6 (2)x÷3=3.6 (3)18(x-2)=270 (4)4x+1.2×5=48.8 (5)☆8x-5x=27 (6)☆3x+9=27 【思维创新】

4.(重点题)列方程解决下列问题。

(1)奶奶今年75岁,比小明的年龄的4倍还大3岁,小明今年几岁? (2)李爷爷家养羊284只,其中大羊的只数是小羊只数的3倍。大羊和小羊各有多少只?

六、板书设计

整理和复习

解方程的原理: 等式的性质1。 等式的性质2。

列方程解决实际问题的步骤: 1.找出未知数,用字母x表示; 2.分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程; 3.解方程并检验作答。