整理和复习教学设计一等奖

实际问题与方程（2）

中星小学

罗晓丹

一、

教学目标：

1、

能根据关键句找出数量关系，并能正确列方程解决问题。

2、

在解决问题过程中初步体会方程的优越性。

二、教学重点：

找准数量关系式列出方程

三、教学难点：

构建方程解答模式，初步体会方程的优越性。

四、教学过程：

（一）直接引入

师：同学们，之前我们学习了用方程解决一些简单的实际问题，那这节课，我们将继续学习列方程来解决一些稍复杂的应用题。

在解应用题之前，老师有一些简单的问题要同学们帮忙解决，我们一起来看一下。

（二）找数量关系

1、

请你找出下列题目的数量关系。

（1）2的3倍多4是几? 请问你要如何列式？

2×3+4=10 （2）比x的4倍少3是（ 4x-3 ）。

（3）甲数的8倍多10是乙数。 甲数×8+10=乙数。

师:题目中有哪两个量，哪个是一倍量？

师：跟甲数有关的最重要的关键字是什么？我用横线把它化起来。

师：这句话代表的谁？

生：乙数。

师：我用三角符号把乙数划起来，谁能帮我列出等量关系？

师：现在我们既不知道甲数，也不知道乙数，你想要老师提供哪个量的数据，能求出什么？

生：想提供甲数，因为能求出乙数是多少？（答完整）

师：甲数是2，乙数是几？

生：26，师：真棒，知道一倍量，顺着这两个量的关系，我们能很快求出结果。

师：但是现在我想考考你们，假如甲数我也不知道是多少？你会用什么形式表示这两个量？

生：用字母。

师：怎么表示呢？

生：甲数为x,乙数为8x+10 师:真棒，用字母或者含有字母的式子来表示未知量。

（4）（强化关键句，关系式，用字母表示）

杨树的1.5倍多6棵刚好是柳树的棵树。

杨树×1.5+6=柳树的棵树

师:题目中有哪两个量，哪个是一倍量？

师：

跟杨树有关的关键字是？划起来。

师：它代表谁？柳树的棵树，划起来。

师：全班一起说等量关系。

师：如果现在老师知道杨树，你们能很快求出谁？如果我不知道杨树，你们打算怎么表示啊？

（5）长比宽的2倍少6.4米。

宽×2-6.4=长

师：有哪两个量？哪个是一倍量？

师：请同学像老师刚刚那样用横线把跟一倍量有关的关键字划起来。这个代表谁？

师：如果宽和长都不知道，你会用什么形式表示这两个量。

生：用字母，

师：怎么表示

师：a表示什么，2a—6.4表示什么。

师：通过刚刚的几个题目，我们知道当题目有两个未知量时，我们可以用字母来表示一倍量，另一个量就可以用一个含有字母的式子来表示。（PPT）

设计意图：1、关键句能找出两个量，并能列出关系式；

2、

初步体会用含有字母的式子表示数量的优越性）

（三）找数量关系习题巩固

1、根据下面句子列出数量关系式。（引导学生做记号）

（1）爸爸的年龄比小红的3倍还多6岁。

小红年龄×3+6=爸爸年龄

（2）小货车价钱的4倍少3万元是轿车的价钱。

货车价钱×4—3=轿车价钱

（3）桌子比椅子的2倍少3张。 椅子×2—3=桌子

（学生列出关系式，老师只板书顺着思考的关系式）

（四）列方程解决实际问题例题

请同学们看一下这张图片（PPT出示足球的动画）

师:同学们，动画里面的人在干嘛啊？

生：踢足球。

师：小小的足球上也隐藏着许多的数学问题，看这个足球上有黑白两种皮，黑色的皮是五边形的，白色的皮是六边形的。现在我知道：

1、出示例题关键句：白色皮比黑色皮的2倍少4块。

师：有哪两个量？哪个是一倍量？

生：白色皮和黑色皮两个量。

再请个同学来划线。

全班一起说出数量关系式。

黑色皮×2—4=白色皮

2、

分析关系式，并引出例题。

师：你们想知道哪个数据？为什么？

生：黑色皮。能用乘法顺着很快求出白色皮。

师：如果黑色皮有10块，那么白色皮有多少块？

生：16块

师：真棒，能顺着用乘法很快求出白色皮的块数。好，现在我们看看题目有没有告诉我们黑色皮有多少块。

3、

分析题意，列出方程

师：知道白色皮，不知道黑色皮哦？现在的未知数是谁？

生：可以设黑色皮有X块。列方程解答

师：数量关系知道了，方程全班一起说。

师：2X表示什么？2X—4表示什么？

生：黑色皮的2倍，白色皮的数量

师：左边的式子表示什么？右边表示什么？

生：左边表示白色皮，右边表示白色皮的具体数量。

师：都是表示白色皮。所以可以用等号表示。

2X—4=20 4、

板书解答：（请同学上黑板补充完整。）

解：设黑色皮共有X块。

黑色皮的块数×2—4=白色皮的块数

2X—4=20 X=12 5、

检验X=12是否正确。

师：提醒学生记得检验。

师：谁能来回顾一下我们刚刚用方程解决这道应用题的完整过程？

1找

2设

3写

4列

5解

6检

7答

（五）列方程解应用题习题巩固

师：学以致用，请同学们拿出练习纸完成下面几道题目。

3、请用合适的方法完成下面的应用题

（1）故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的两倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少平方米？

（2）猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象每小时能达到多少千米？

（3）苹果有20个，梨的数量比苹果的3倍少4个，梨有多少个？（3）小题（请尖子生回答，你怎么列式）

师：今天我们学习了列方程解答，但为什么这题你用算术解？

师小结：知道一倍量，我们能很快用算式解求出另一个量。但当我们的一倍量不知道时，我们可以用方程解答。

四、课堂小结