四则混合运算教学设计模板

《四则混合运算》教学设计

教学内容:苏教版四年级上册第70、71面的内容

教学目标:

1、使学生熟练掌握两级混合运算的算法。

2、培养学生观察、比较、类推的思维能力。

3、加深对小括号的理解。

4、使学生养成良好的计算习惯。

教学重点:

熟练掌握两级混合运算的算法。

教学难点:

掌握运算顺序,灵活运算。

教学准备:课件

教学过程:

一、直接引入:

1、出示两级运算试题:

100-24×3

问:会做吗?(会)请独立完成在随堂本上。

(学生独立完成,老师巡视。全班做好后组织交流)

2、请一学生板演。

100-24×3

=100-72

=28

3、全班交流。

大家算的结果是多少?(28)

有没有不同的结果?(没有)

不会吧,怎么老师算的结果与你们不一样呢?

师随手板书:100-24×3

=76×3

=228

老师您错了。

怎么可能?我是老师,我怎么可能会错。谁说我错的?请站起来说说老师哪里错了?

老师您运算顺序错了,应该先乘除,后加减。

哦!当乘除法和加减法在一起混合运算时,要先算乘除法,再算加减法。现在的问题是,你怎么说明先算乘除后算加减才是对的,而先减法,再乘法,从左往右依次计算就是错的,而有的时候,从左往右依次计算却是对的呀!面对100-24×3这个具体的算式,怎么老师从左往右依次计算怎么就错了呢?

二、展开体悟

1、创设问题情境。

(1)出示问题一:配椅子

学校买来100把新椅子,每班配24把,配了3个班,还剩多少把?

要解决这个配椅子的问题,应该先算什么?再算什么?

应该先算3个班配了多少把?再算还剩多少把?

怎么列式?

生口答,师板书:100-24×3

显然,要解决还剩多少把,必须先算出3个班配了多少把。也就是,先算乘法,再算减法。如果从左往右依次计算,先算减法,再算乘法,同样的,结果也不对了。不可能配了3个班后,剩下的椅子比原来的还多。看来,先算乘除后算加减的运算顺序规定不是随便规定的,而是解决实际问题的需要。

(2)出示问题二:扎风筝

一位师傅和三位徒弟比赛扎风筝,师傅一天可以扎100个小风筝,徒弟平均每人每天只能扎好24个小风筝,一天下来,师傅和3个徒弟的总和相比,谁扎的风筝多,多多少?

要解决这个扎风筝的问题,首先应该先算什么?再算什么?

应该先算三位徒弟一共扎多少个?再算师傅比徒弟多多少个?

怎样列式?

生口答,师板书:100-24×3

同样的,要算多多少,也必须先算24×3,再用100去减。如果不这样算,结果会如何? 如果不先算乘法,再算减法,得出的结果就不对了。不可能师傅只做了100个风筝,却比徒弟多了200多个。

看来,在混合运算中,按照先乘除、后加减的运算顺序运算是必须的。这是解决问题的需要。现在明白为什么要先乘除,后加减了吗?

明白了。

明白了什么?

这是解决问题的需要。

是的,数学上的任何规定都不是没有理由的。之所以要先乘除,后加减,完全是解决问题的需要。

2、通过读法深化:

我们撇开具体的问题情境,单看算式100-24×3,应该怎么读呢?

应读作100减24乘3的积,差是多少?

其实,通过读,我们也可以感受到运算顺序是先乘除,后加减。为什么呢?

100减的不是24 ,也不是3,而是24×3,当然要先算积,最后算的是差,所以减法要后算。

3、引入小括号:

老师刚才计算100-24×3时,先算减法,做错了,谁能把算式变一变,老师的结果就对了呢?

很简单,添个小括号就行了,请该生上台板书:

(100-24)×3

=76×3

=228

为什么他添了小括号,老师的结果就对了呢?

有括号,就要先算括号里面的。

真是如此吗?

4、回归实际问题:

出示问题情境:1.拍皮球

小丽和爸爸妈妈举行了一分钟拍球比赛,小丽一分钟拍了100下,比妈妈多拍了24下,爸爸拍球次数是妈妈的3倍,爸爸一分钟拍球多少下?

要解决这个问题,必须先算什么?再算什么?

必须先算妈妈一分钟拍球的次数,再算爸爸一分钟拍球多少下。

怎样列式?

生口答后,师板书:(100-24)×3

这个算式该怎样读?

100减24的差,再乘3,积是多少?

真好!小括号的神奇功能就是可以改变运算顺序。有了小括号,就要先算小括号里面的运算。不管小括号里面是什么运算,都要先算。如此一来,老师的错误就不存在了。谢谢这位聪明的同学!

出示问题情境:2.改作文

王老师要批改48篇作文,已经批改了12篇,如果每小时批改9篇,还要几小时能批改完?

要解决这个问题,必须先算什么,再算什么?

必须要先算还剩多少篇作文没改?再算还要几小时改完?

怎样列式?

生口答后,师板书(48-12) 9

这个算式该怎样读?

读作48减12的差除以9,商是多少?

真好!显然,要想保证最终计算结果正确,必须先算括号里面的。这也是我们不能违背的自然规则啊!

5.感受同级运算:

1)出示问题情境:1.买裙子

一件儿童上衣48元,一条长裤比上衣便宜9元,一条裙子又比长裤贵5元,这条裙子多少钱?

要解决这个问题,必须先算什么,再算什么?

必须先算一条长裤的价钱,再算一条裙子多少钱?

怎样列式?

生口答后,师板书:48-9+5

这个算式该怎样读?

读作48减9的差,再加上5,和是多少?

这里只有加减法,运算顺序如何?

从左往右依次计算。

为什么呢?

如果不按从左往右的顺序计算,得出的结果也不对了。

是的,这也是解决问题的需要。

2)出示问题情境:2.冰天雪地

“冰天雪地”3天接待987人。照这样计算,6天预计接待多少人?

要解决这个问题,必须先算什么,再算什么?

必须先算一天接待多少人?再算6预计接待多少人?

怎样列式?

生口答后,师板书:987 3×6

这里只有乘除法,运算顺序如何?

从左往右依次计算。

为什么呢?

如果不按从左往右的顺序计算,结果就不对了。

是的。只有乘除法,我们也要按从左往右的顺序依次运算,否则结果就不对了。

这不仅是解决问题的需要,更是大自然不可违背的规则。

6、运算顺序大整理

课件出示,引导学生填完整:

只有加、减法运算的......

只有乘、除法运算的......

(从左往右按顺序计算)

既有加、减法又有乘、除法运算的......

(先算乘、除法,后算加、减法)

如果有括号,要......

(要先算括号里面的)

三、当堂练习:

1、自己默读下面各题,注意运算顺序的不同,看谁做得都对。

75+360÷20-5 76-4×6÷3

75+360÷(20-5)(76-4)×6÷3

(75+360)÷(20-5)(76-4)×(6÷3)

(生静静地做题,师巡视,有针对性地指导个别学生)

2、集体校正。

四、全课总结:

通过今天的学习,你有什么新的收获?

学生自由交流各自的收获体会后,师点拨:今天我们明白了四则混合运算的顺序,之所以要这样规定,不是没有理由的,不仅是解决实际问题的需要,而且还是大自然规则的使然。

课后反思:

本节课主要教学含有两级混合运算顺序,先从含有两级运算的100-24×3的运算顺序入手,让学生先做,老师故意出错,引起矛盾冲突。而后说明老师做的为何不对,先乘除,后加减,为什么才是唯一的选择,再回归实际问题的过程中。学生逐渐明白了,先乘除后加减的运算顺序,规定是解决实际问题的需要。这些重要的感悟和体会是本节课的教学重点,而如此重要的体验和认知,恰恰是在一节课的最宝贵的时间段展开,学生自然会相对印象深刻。

学生的潜能是无限的,关键在于教师如何激发和唤醒。当学生已经明白为什么100-24×3,必须要先算乘法再算减法,老师话锋一转,提出,老师先算减法后算乘法,算错了,怎样改就对了呢。许多同学都想到了可以加上小括号,学生已有的经验被唤醒。接下来自然就要讨论解释为什么有了小括号就可以先算,而且学生也会感觉必须要解释清楚,因为这个小括号是他们自己添上去的。如此,不仅转折自然,而且学生的学习热情还会持续高涨。相信学生就是相信自己。其实,只要给学生一次机会,学生就会还我们一片精彩。

对于四则混合运算的顺序,老师若认为就是规定而已,学生也就会认为仅是规定而已;老师若认为不仅仅是解决问题的需要,是大自然的规则使然,学生也能慢慢体会到这是大自然的法则。老师若能跳出教出教材,站在数学课程的角度审视教材,就会给学生带来不一样的感受。比如: 100-24×3,一道算式不变,却可以变化无穷多的问题情境,哪里仅仅是变与不变的关系的体会,难道不就是数学充满诗情画意的体验吗?