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充分条件与必要条件第一课时 1.2.1充分条件与必要条件（一）教学要求：正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念. 教学重点：理解充分条件和必要条件的概念. 教学难点：理解必要条件的概念. 教学过程：一、复习准备：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假：（1）若ab0，则a

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所属课文：1.2.1 充分条件与必要条件

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1.2.1 充分条件与必要条件优质课教案推荐

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充分条件与必要条件

第一课时 1.2.1充分条件与必要条件（一）

教学要求：正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念. 教学重点：理解充分条件和必要条件的概念. 教学难点：理解必要条件的概念. 教学过程：

一、复习准备：

写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假：

（1）若ab0，则a0；

（2）若a0时，则函数yaxb的值随x的值的增加而增加. 二、讲授新课：

1. 认识“”与“”：

①在上面两个命题中，命题（1）为假命题，命题（2）为真命题. 也就是说，命题（1）中由

“ab0”不能得到“a0”，即ab0a0；而命题（2）中由“a0”可以得到“函数yaxb的值随x的值的增加而增加”，即a0函数yaxb的值随x的值的增加而增加. ②练习：教材P12

第1题

2. 教学充分条件和必要条件：

①若pq，则p是的充分条件（sufficient condition），是的必要条件（necessary condition）. 上述命题（2）中“分条件，而“函数件. ②例1：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？

（1）若（2）若（3）若，则，则，则；

；

为减函数；

为无理数.

第

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”是“函数的值随的值的增加而增加”的充”的必要条的值随的值的增加而增加”则是“（4）若为无理数，则

充分条件与必要条件

（5）若（学生自练，则个别回答. 教师点评）

③练习：P12页

第2题

④例2：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？

（1）若，则；

（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；

（3）若（4）若（学生自练，则，则个别回答；

. 教师点评）

⑤练习：P12页

第3题

⑥例3：判断下列命题的真假：

（1）“是6的倍数”是“是2的倍数”的充分条件；（2）“的必要条件. （学生自练个别回答学生点评）

”是“”3. 小结：充分条件与必要条件的理解. 三、巩固练习：

作业：教材P14页

第1、2题

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关于本教案的常见问题

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