小结教学设计实例｜教案在线预览

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圆锥曲线中的定点定值问题一、学情分析：圆锥曲线中的定点定值问题是高中阶段的一个难点问题，学生对这部分知识掌握不好，甚至有部分学生放弃了这类题型的学习。二、教学目标：让学生学会找定点求定值的基本方法。三、教学重难点：直线过定点与圆过定点两类，方程法与特殊到一般的方法。四、教学过程：一、例题讲解x212

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所属课文：小结

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学校：湛江第一中学

小结教学设计实例

未知

2024-05-01 03:45:09

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关键词：小结教学设计实例

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圆锥曲线中的定点定值问题

一、学情分析：圆锥曲线中的定点定值问题是高中阶段的一个难点问题，学生对这部分知识掌握不好，甚至有部分学生放弃了这类题型的学习。

二、教学目标：让学生学会找定点求定值的基本方法。

三、教学重难点：直线过定点与圆过定点两类，方程法与特殊到一般的方法。

四、教学过程：

一、例题讲解

x212例1：已知椭圆C:y1，过点S（0，-）的动直线l交

椭圆C于A,B两点，试问在坐标平面上是否存在一个定点Q，

使得以线段AB为直径的圆恒过点Q?若存在，求出Q的坐标；

。

若不存在，请说明理由利用方程法，引动直线的斜率为参数写出圆系方程，强调设斜率时注意其存在性；

特殊到一般的方法，从两个角度讲解，一选取两条特殊的直线l分别求出AB为直径的圆再求其交点，找到Q坐标，再证明其余情况有AQBQ0；第二种是分析l的对称性得出一系列的圆都是关于x轴对称，进而得到其定点Q在x轴上，再选取一条特殊的直线l求出AB为直径的圆与x轴的交点找到Q坐标，再证明其余情况有AQBQ0。

二、变式训练：

将点S(0,)改为S(0,)，S(131322，0)，S(-，0)让学生加以练习并且提出一般情况下33椭圆上都有这么一个点使得AB为直径的圆过定点，引导学生课外探索。

逆向变式：

直线l:ykxm与椭圆交于AB两点，且以AB为

直径的圆过椭圆的顶点Q（0,1），试问：直线l是否过定点，

如果过定点则求出定点，否则说明理由。

圆过定点反之有直线过定点，让学生感受到规律的强大。

三、知识点归纳：

三大圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）中的顶点三角形的斜边所在的直线过定点

x2y2a(a2b2)以AB为直径的圆过椭圆221的右顶点，则l过定点（2,0)2

abab22

xy-a(a2b2)以AB为直径的圆过椭圆221的左顶点，则l过定点（2,0)

abab2

2222xyb(ba)

以AB为直径的圆过椭圆1的上顶点，则l过定点（0,)2222abab

2222xya(ab)

以AB为直径的圆过双曲线-1的右顶点，则l过定点（,0)2222aba-b

以AB为直径的圆过抛物线2p,0)y22px的顶点，则l过定点（

四、方法归纳：

圆锥曲线中的定点问题一般分两类：

1.动直线过定点

2.动圆过定点

圆锥曲线中的定点问题的解题方法一般分两类：

1.方程法：即写直线系方程或圆系方程找定点；

2.特殊到一般法：根据动点或动直线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关。

关于本教案的常见问题

Q：小结教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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